جواب کار در کلاس صفحه ۸۰ هندسه 3

ابتدا ضرب داخلی دو بردار را به‌دست می‌آوریم:

\[\vec{i}\cdot\vec{j}=1\times0+0\times1+0\times0=0\]

سپس اندازه‌ی بردار \(\vec{j}\) را حساب می‌کنیم:

\[|\vec{j}|=\sqrt{0^2+1^2+0^2}=1\]

حالا با استفاده از رابطه‌ی تصویر قائم داریم:

\[\vec{i}\,'=\frac{\vec{i}\cdot\vec{j}}{|\vec{j}|^2}\vec{j}=\frac{0}{1}\vec{j}=0\,(0,1,0)=(0,0,0)\]

بنابراین تصویر قائم بردار \(\vec{i}\) بر امتداد بردار \(\vec{j}\) بردار صفر است.