مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
دستور ساروس برای محاسبۀ دترمینان ماتریس های 3*3در این روش (فقط برای ماتریس های 3*3 قابل استفاده است). دو ستون اول و دومماتریس را در کنارش می‌نویسیم و | A | برابر است با مجموع حاصل ضرب های درایه های اگر c a d b A = در این صورت اعدادواقع بر قطر اصلی و دو قطر موازی آن (مطابق شکل)، منهای مجموع حاصل ضرب های حقیقی a ، b ، c و d را چنان بیابید کهدرایه های واقع بر قطر فرعی A و دو قطر موازی با آن به صورت زیر: تساوی 0 6 = | + A 5 | 2 - | A | برقرار باشد.b a c b ae d f e dh g i h g= (aei + bfg + cdh(-)ceg + afh + bdi) | A |مثال: دترمینان ماتریس A را برحسب سطر سوم و با استفاده از دستور ساروسبه دست آورید (کدام روش راحت تر است؟). 4 3 2 3 2 1 A = 1 2 − 1 − برحسب سطر سوم3 2 * 3 + 3 1 (−) * 1 + 4 2 * 2 + 3 1 (−) * 2 (−) + 4 3 * 1 + 3 1 (−) * 1 (−) = | A |2 1 3 1 3 2= -1+4+1 = 4 = -1* (9-8 (+2) 6-4 (+1*) 4-3) | A | ⇒3 2 4 3 22 1 3 2 12 − 1 − 1 2 − 1 −-13+17 = 4 = = (4-9-8 (-) -8-12+3) | A | با دستور ساروســ1 ماتریس های 1 − 2 A و = 1 3 B = مفروض اند. ماتریس B * A 4 3 2 4 را به دست آورده و برقراری تساوی | B | | A | = | AB | را بررسی کنید.ــ2 ماتریسی 3*3 چون A بنویسید طوری که = -6 | A |، سپس ماتریس A 2 رامحاسبه و | A 2 | را به دست آورید. چه نتیجه ای می‌گیرید؟29