مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
اعداد 4 رقمی‌است که در آنها عدد 8 به کار رفته است. البته B( A) یعنی ٔ مجموعه اعداد 4 رقمی‌که در آنها هم رقم 7 وهم رقم 8 به کار رفته است و تعداد اعضای این مجموعه پاسخ سؤال مطرح شده است.10000 = 10*10*10*10 = | S = | تعداد کل 4 رقمی‌ها → 10 10 10 10رقم اول رقم دوم رقم سوم رقم چهارم| B A | − | S | | = B A | | = B A |... = = 10000- (9 4 +9 4 -8 4)= ... ×5 = ... زمان الزم برحسب ثانیهکار در کالسدر استان مرکزی، در نزدیکی شهر محالت، سه روستای خورهه، آبگرم و حاجی آباد وجود دارد. اگر بخواهیم جاده هاییبین این سه روستا طراحی کنیم، به طوری که پس از تکمیل راه ها، هیچ روستایی تنها نماند (حداقل به یک روستای دیگر وصلباشد) به چند طریق می‌توان چنین راه هایی را طراحی کرد؟اگر روستاها را K ، A و H بنامیم، در این صورت یافتن تعداد چنین راه هایی معادل است با پیدا کردن تعدادی گراف هایساده که با سه رأس K ، A و H می‌توان تعریف کرد به طوری که در آنها هیچ رأسی تنها نباشد.1 از چهار گراف ٔ ساده زیر کدام ها مورد نظرند و کدام ها را نباید شمرد؟H K H K H K H KA A A Aالف ب پ تشکل 3٢ کل جاده های بین سه روستا یعنی کل گراف های ممکن که با سه رأس می‌توان تعریف کرد برابر است با: 2 = (2 3) | S | =(بین هر دو روستا از این سه روستا می‌توان یک جاده درنظر گرفت که هر جاده می‌تواند در ِ طراحی ما، باشد یا نباشد).٣ اگر A k را ٔ مجموعه راه های طراحی شده ای که در آنها روستای K تنها بماند تعریف کنیم، به همین صورت A a و A h راتعریف کنید و با استفاده از ٔ نتیجه اصل شمول جواب را بیابید و گراف های متناظر با آنها را رسم کنید.٤ توضیح دهید که چرا تساوی های زیر برقرارند؟2 = | h A | = | a A | = | k A | (الف1 | h A a = A | | h A k = A | | a A k = A | (ب= 1 | h A a A k A | (پفصل سوم: ترکیبیات (شمارش) 76