مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
x 1 + x 2 + x 3 = 7 تعداد انتخاب ها از گل نوع سوم تعداد انتخاب ها از گل نوع دوم تعداد انتخاب ها از گل نوع اول3 x 2 x 1 x7 = 1+0+6 6 0 17 = 1+1+5 5 1 14+2+1 = 7 … … ……………… … 7 ……………… 2 4 ……………… … … …تعداد جواب های صحیح و نامنفی ٔ معادله x 1 + x 2 + x 3 = 7 برابر است با تعداد انتخاب های دلخواه 7 شاخه گل از بین سه نوعگل یعنی، ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ = 1 − k + n ⋅⋅⋅ 1 − k با توجه به فعالیت قبل می‌توان گفت:تعداد جواب های صحیح و نامنفی ٔ معادله x k = n +…+ x 1 + x 2 برابر است با تعداد انتخاب های دلخواه n شاخه گل از بین kنوع گل یعنی برابر است با 1 − n + k . 1 − k کار در کالس1 ٔ معادله x 1 + x 2 + x 3 = 7 چند جواب صحیح و مثبت دارد؟(راهنمایی: مثال را مالحظه کنید، از هر نوع گل حداقل 1 شاخه انتخاب شود.)٢ نشان دهید تعداد جواب های صحیح و مثبت ٔ معادله x k = n +…+ x 1 + x 2 برابر است با 1 1 − − k n . (راهنمایی: ابتدا از هر نوع گل 1 شاخه برداشته و لذا تعداد انتخاب های دلخواه به k(-)n تقلیل می‌یابد و…)٣ ٔ معادله x 5 = 14 +…+ x 1 + x 2 چند جواب صحیح و نامنفی دارد به شرط آنکه 1 > x 1 و 3 > 1 x 3 باشد؟٤ ٔ معادله x 5 = 11 +…+ x 1 + x 2 چند جواب صحیح و مثبت دارد؟ 5(≥ i ≥ ،1 1 ≤ x i)٥ ٔ معادله x 6 = 12 +…+ x 1 + x 2 چند جواب صحیح و مثبت دارد به شرط آنکه x 3 = 4 و < 2 x 5 باشد؟ــ1 طرح سؤال هایی برای معادالت ّ سی اله که شرط هایی برای x i ها به صورت b ≤ x i ≤ a در آن لحاظ شده باشد در امتحانات و ارزشیابی ها جایز نیست.61 درس ا ّ و ل:مباحثی در ترکیبیات