مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
120تشخیص صعودی یا نزولی بودن یک تابعدر فصل ّ او ل با مفهوم صعودی یا نزولی بودن یک تابع در یک بازه آشنا شدیم. همچنین در فصل قبل با مفهوم مشتق آشنا شدیمو دیدیم که مقدار مشتق یک تابع در یک نقطه برابر است با شیب خط مماس بر نمودار تابع در آن نقطه. از طرفی برای یک تابعمانند f با تابع ′ f آشنا شدیم. اکنون خواهیم دید که با بررسی ′ f می‌توان ویژگی هایی از تابع f و نمودار آن از جمله صعودی و نزولیبودن تابع را مشخص نمود.فعالیت1 نمودار تابع f در شکل زیر رسم شده است.x e d c b aالف) با رسم مماس هایی در نقاط مختلف نمودار f تعیین کنید در چه بازه هایی شیب مماس ها مثبت و در چه بازه هایی شیبمماس ها منفی و در چه زیرمجموعه ای از دامنه شیب مماس ها برابر صفر است.ب) تعیین کنید در چه بازه هایی مشتق f مثبت و در چه بازه هایی مشتق f منفی و در چه بازه هایی ′ f برابر صفر است.پ) تعیین کنید در چه بازه هایی تابع f صعودی اکید و در چه بازه هایی نزولی اکید و در چه بازه هایی تابع f ثابت است.