جواب کار در کلاس صفحه ۶۷ هندسه 3

حل:

برای هر صفحه، دو نقطه‌ای را انتخاب می‌کنیم که مؤلفهٔ ثابت صفحه، یعنی عددی که در معادله آمده، در آنها برابر همان عدد باشد.

الف) صفحات \(y=-2\)، \(y=1\) و \(y=2\):

• صفحهٔ \(y=-2\): نقاط \((0,-2,0)\) و \((1,-2,3)\)
• صفحهٔ \(y=1\): نقاط \((0,1,0)\) و \((2,1,-1)\)
• صفحهٔ \(y=2\): نقاط \((0,2,1)\) و \((3,2,2)\)

ب) صفحات \(z=3\)، \(z=1\) و \(z=-3\):

• صفحهٔ \(z=3\): نقاط \((0,0,3)\) و \((1,2,3)\)
• صفحهٔ \(z=1\): نقاط \((1,0,1)\) و \((-2,3,1)\)
• صفحهٔ \(z=-3\): نقاط \((0,0,-3)\) و \((2,-1,-3)\)

پ) صفحات \(x=-3\)، \(x=1\) و \(x=2\):

• صفحهٔ \(x=-3\): نقاط \((-3,0,0)\) و \((-3,1,2)\)
• صفحهٔ \(x=1\): نقاط \((1,0,0)\) و \((1,3,-1)\)
• صفحهٔ \(x=2\): نقاط \((2,0,0)\) و \((2,-2,1)\)