مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
4d فرض کنیم خط d مانند شکل مقابل در ٔ نقطه M بر بیضی مماس باشد.M ١ــ مجموع فواصل کدام یک از نقاط خط d نسبت به دو کانون F و ′ F کمترینمقدار را دارد؟ چرا؟F F´٢ــ دو ٔ زاویه α و β نسبت به هم چگونه اند؟ چرا؟٣ــ با توجه به آنچه گفته شد اگر ٔ بدنه داخلی یک بیضی آینه ای باشد و از یکی ازکانون های بیضی ٔ اشعه نوری بر ٔ بدنه داخلی بیضی تابیده شود، انعکاس نور از کدام نقطهخواهد گذشت؟ چرا؟سهمیبا سهمی‌در سال های گذشته تا حدی آشنا شده ایم. اکنون قصد داریم آن را به عنوانیک شکل هندسی مورد بررسی قرار دهیم.5l F یک خط ثابت مانند d و یک ٔ نقطه ثابت مانند f خارج آن درنظر بگیرید و فرض کنیدٔ فاصله F از خط d برابر l باشد.ــ یک نقطه بیابید که ٔ فاصله آن از خط d و ٔ نقطه F یکسان باشد.d ــ آیا می‌توانید ٔ نقطه دیگری با همین خاصیت بیابید؟ برای این کار از ٔ نقطه F خطیموازی خط d رسم کنید و آن را d′ بنامید. تمام نقاط واقع بر خط d′ فاصله شان از خطd برابر l است. حال توضیح دهید چگونه می‌توانید نقاطی بر خط d′ بیابید که از ٔ نقطهF F و خط d به یک فاصله باشند.ــ اگر مسئله پیدا کردن تمام نقاطی از صفحه باشد که به ٔ فاصله یکسانی از خط d وd´ ٔ نقطه F قرار دارند، آیا می‌توانید راهکاری ارائه دهید؟ در زیر روشی برای یافتن نقاطموردنظر ارائه می‌گردد.C فرض کنید سه رأس مثلث یک گونیا مانند شکل به نام های A ، B و C باشند. یک سریک تکه نخ به طول AB را در رأس A از گونیا و سر دیگر نخ را در ٔ نقطه F ثابت کنیدB x A و گونیا را در حالتی قرار دهید که ضلع BC بر خط d واقع باشد و ٔ نقطه F بر ضلع ABF قرار داشته باشد. یک مداد را مانند شکل به گونه ای به نخ گیردهید که هر دو قسمت نخکامال ً کشیده باشد. در این حالت ٔ فاصله نقطه ای که نوک قلم در آن قرار دارد از خط dd و از ٔ نقطه F نسبت به هم چگونه است؟50