جواب کار در کلاس صفحه ۲۶ ریاضی هشتم

الف) عدد ۹۷: مانند نمونه، ابتدا ریشهٔ دوم عدد را تقریب می‌زنیم:

\(\sqrt{97} \simeq 9\)

پس باید ۹۷ را به عددهای اول ۲، ۳، ۵ و ۷ تقسیم کنیم.

\[97 \div 2 \quad \text{باقی‌مانده } 1\]
\[97 \div 3 \quad \text{باقی‌مانده } 1\]
\[97 \div 5 \quad \text{باقی‌مانده } 2\]
\[97 \div 7 \quad \text{باقی‌مانده } 6\]

چون تمام تقسیم‌ها باقی‌مانده دارند، ۹۷ مضرب هیچ‌کدام از این عددها نیست؛ یعنی ۹۷ عددی اول است.

ب) عدد ۱۳۱: ابتدا ریشهٔ دوم عدد را تقریب می‌زنیم:

\(\sqrt{131} \simeq 11\)

پس باید ۱۳۱ را به عددهای اول ۲، ۳، ۵، ۷ و ۱۱ تقسیم کنیم.

\[131 \div 2 \quad \text{باقی‌مانده } 1\]
\[131 \div 3 \quad \text{باقی‌مانده } 2\]
\[131 \div 5 \quad \text{باقی‌مانده } 1\]
\[131 \div 7 \quad \text{باقی‌مانده } 5\]
\[131 \div 11 \quad \text{باقی‌مانده } 10\]

چون تمام تقسیم‌ها باقی‌مانده دارند، ۱۳۱ عددی اول است.

پ) عدد ۱۴۳: ابتدا ریشهٔ دوم عدد را تقریب می‌زنیم:

\[\sqrt{143} \simeq 11\]

پس باید ۱۴۳ را به عددهای اول ۲، ۳، ۵، ۷ و ۱۱ تقسیم کنیم.

\[143 \div 2 \quad \text{باقی‌مانده } 1\]
\[143 \div 3 \quad \text{باقی‌مانده } 2\]
\[143 \div 5 \quad \text{باقی‌مانده } 3\]
\[143 \div 7 \quad \text{باقی‌مانده } 3\]
\[143 \div 11 = 13 \quad \text{باقی‌مانده } 0\]

چون ۱۴۳ بر ۱۱ بخش‌پذیر است، ۱۴۳ مضرب ۱۱ است؛ یعنی ۱۴۳ عددی مرکب است و \(143 = 11 \times 13\).