ریاضی هشتم

الف) ۱۹ نفر:
عدد ۱۹ یک عدد اول است، زیرا فقط دو شمارنده دارد: ۱ و ۱۹. پس فقط می‌توانیم آن‌ها را به صورت «۱ گروه ۱۹ نفره» یا «۱۹ گروه ۱ نفره» تقسیم کنیم. بنابراین:
\[19=1\times 19\]
این تعداد را فقط به گروه‌های غیر مساوی با بیش از یک نفر تقسیم نمی‌توانیم؛ یعنی به گروه‌های مساوی با بیش از یک نفر در هر گروه تقسیم نمی‌شود.

ب) ۷ نفر:
شمارنده‌های ۷ را پیدا می‌کنیم: ۷ = ۱ × ۷
پس حالت‌های ممکن این‌اند:

• ۱ گروه ۷ نفره
• ۷ گروه ۱ نفره

پ) ۱۵ نفر:
شمارنده‌های ۱۵ را پیدا می‌کنیم:
\[15=1\times 15 \qquad 15=3\times 5 \qquad 15=5\times 3 \qquad 15=15\times 1\]
پس گروه‌های ممکن این‌اند:

• ۱ گروه ۱۵ نفره، یا ۱۵ گروه ۱ نفره
• ۳ گروه ۵ نفره، یا ۵ گروه ۳ نفره