مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
تمرین١ در بین اعداد طبیعی 1 تا 90 (90 ≤ n ≤ 1) چند عدد وجود دارد که بر 2 یا 3 بخش پذیر باشند؟٢ در بین اعداد طبیعی 1 تا 200 (200 ≤ n ≤ 1) چند عدد وجود دارد که بر 4 بخش پذیر باشند ولی بر 7 بخش پذیر نباشند؟٣ در یک کالس 34 نفری، 15 نفر فوتبال بازی می‌کنند، 11 نفر والیبال و 9 نفر بسکتبال بازی می‌کنند. اگر بدانیم 10 نفرعضو هیچ یک از این سه تیم نبوده و 5 نفر فوتبال و والیبال، 6 نفر والیبال و بسکتبال و 3 نفر فوتبال و بسکتبال بازی می‌کنندمشخص کنید:الف) چند نفر هر سه ٔ رشته ورزشی را بازی می‌کنند؟ب) چند نفر فقط فوتبال بازی می‌کنند؟پ) چند نفر والیبال بازی می‌کنند ولی بسکتبال بازی نمی‌کنند؟ت) چند نفر فقط در یک رشته بازی می‌کنند؟٤ اگر بخواهیم یک قفل دارای رمز 5 رقمی‌و فاقد صفر را که سه رقم آن 7 و 2 و 3 هستند باز کنیم و تمام اعداد رقمی5را که شامل حداقل یک رقم 7 و یک رقم 2 و یک رقم 3 هستند در اختیار داریم و بستن و امتحان کردن هریک از این اعداد5 رقمی، 6 ثانیه طول بکشد، برای باز کردن این قفل حداکثر چقدر زمان نیاز داریم؟٥ چه تعداد تابع چون A→B : f می‌توان تعریف کرد اگر بدانیم | = 5 A | و | = 4 B | است؟ چه تعداد از این توابع یک به یکهستند؟٦ به چند طریق می‌توان 5 کتاب مختلف را بین 8 نفر توزیع کرد، اگر بخواهیم به هر نفر حداکثر یک کتاب بدهیم؟٧ به چند طریق می‌توان 6 فیلم سینمایی را بین سه داور برای داوری تقسیم کرد، به طوری که هر داور حداقل یک فیلم راداوری کند؟٨ ثابت کنید، در بین هر 368 نفر حداقل دو نفر هستند که در یک روز متولد شده اند.٩ ثابت کنید، اگر در یک دبیرستان حداقل 505 دانش آموز مشغول تحصیل باشند الاقل 7 نفر از آنها ِ روز هفته و ماهتولدشان یکسان است.10 حداقل چند نفر در یک سالن ورزشی مشغول تماشای مسابقه کشتی باشند تا مطمئن باشیم الاقل 20 نفر از آنها روزتولدشان یکسان است؟11 ثابت کنید در بین هر سه عدد طبیعی حداقل دو عدد طبیعی وجود دارد که مجموعشان عددی زوج باشد.12 ٔ مجموعه اعداد 84} 2, ..., = {1, A را در نظر می‌گیریم. نشان دهید هر ٔ زیرمجموعه 43 عضوی از A دارای حداقل2 عضو است که مجموعشان برابر با 85 باشد.83 درس دوم: روش هایی برای شمارش