مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
تعداد تابع های یک به یک از مجموعه ای 4 عضوی به مجموعه ای ... عضوی یعنی، = = 4 . (8)اصل النه کبوتری 1اگر از شما سؤال شود که حداقل چند نفر باید در یک کالس حضور داشته باشند تا مطمئن شوید الاقل دو نفر از آنها ماهتول ّدشان یکسان است، چه پاسخی می‌دهید؟ بدترین حالت ممکن این است که افراد داخل کالس از نفر اول هر کدام در یکماه متفاوت با نفر قبلی به دنیا آمده باشند، تا کجا می‌توان مقاومت کرد؟ واضح است که حداکثر تا 12 نفر با فرض اینکه هر نفر دریک ماه متفاوت از بقیه متولد شده باشد، می‌توان به این روند ادامه داد و هنوز اطمینانی برای اینکه حداقل دو نفر ماه تولدشانمثل هم باشد وجود ندارد، ولی اگر 13 نفر در کالس حضور داشته باشند این اطمینان حاصل می‌شود! (نفر سیزدهم در هرماهی متولد شده باشد، 1 نفر از آن 12 نفر در آن ماه متولد شده است.)حال با توجه به مطالب فوق به نظر شما حداقل چنددانش آموز در یک مدرسه باید حضور داشته باشند تااطمینان داشته باشیم، حداقل 2 نفر از آنها روز تولدشانیکی است؟در این قسمت به بیان اصل النه کبوتری پرداخته وسپس مسائلی را مطرح می‌کنیم و با استفاده از این اصلو تعمیم آن، مسائل را حل خواهیم کرد.شکل 7اصل النه کبوتری: اگر m کبوتر و n النه داشته باشیم و n > m و ٔ همه کبوترها درون النه ها قرار بگیرند، دراین صورت النه ای وجود دارد که حداقل 2 کبوتر در آن قرار گرفته است.3 2 12 1 1 2234 3 45 1 4 54 الف 3 بشکل 8ــ1 اصل النه کبوتری اصطالحاً «اصل» نامیده می‌شود و در واقع قضیه ای است که با برهان خلف اثبات می‌شود، این اصل را اصل حجره ها نیز نامیده اند.79 درس دوم: روش هایی برای شمارش