مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
تمرین١ می‌خواهیم 8 نفر را که دو به دو برادر یکدیگرند در دو ِ طرف ِ طول یک میز مستطیل شکل بنشانیم. اگر بخواهیم هر نفرروبه روی برادرش بنشیند، به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟٢ اگر داشته باشیم = {1, 2, 3, 4} A و = {5, 6, 7, 8, 9} B ، در این صورت چند رمز یا کد 5 رقمی‌می‌توان نوشت که هر یکشامل دو رقم از A و سه رقم از B باشد؟٣ 4 کتاب فیزیک متفاوت و 5 کتاب ریاضی متفاوت را می‌توانیم به چند طریق در قفسه ای و در یک ردیف بچینیم. به نظرشما، این عمل به چند روش امکان پذیر است؟ اگر:الف) هیچ محدودیتی نباشد؛ب) همواره کتاب های فیزیک کنار هم باشند؛پ) هیچ دو کتاب ریاضی کنار هم نباشند؛ت) یک کتاب ِ ریاضی خاص و دو کتاب فیزیک خاص همواره کنار هم باشند.٤ برای کنار هم قرار گرفتن 4 دانش آموز ٔ پایه دوازدهم و 6 دانش آموز ٔ پایه یازدهم مسئله ای طرح کنید که پاسخ آن ! *4 ! 7باشد.٥ با ارقام ،5 ،6 ،7 ،7 5 و 7 چه تعداد کد 6 رقمی‌می‌توان نوشت؟٦ می‌خواهیم روی تعدادی ٔ جعبه حاوی اجناس تولید ٔ شده خاصی را کدگذاری و هر جعبه را با یک کد، ِ شامل 9 ِ حرفd, d, d, c, c, a, b, a, a ، از بقیه مجزا کنیم. حداکثر چند جعبه را می‌توانیم با این کدها از بقیه مجزا کنیم؟٧ 7 نفر به چند طریق می‌توانند در دو اتاق دونفره و یک اتاق سه نفره قرار بگیرند؟٨ به چند طریق می‌توان از بین 5 نوع گل 11 شاخه گل انتخاب کرد اگر بخواهیم:الف) به دلخواه انتخاب کنیم؛ب) از هر نوع گل حداقل 1 شاخه انتخاب کنیم؛پ) از گل نوع دوم حداقل دو شاخه و از گل نوع پنجم بیش از سه شاخه انتخاب کنیم؛ت) از گل نوع سوم انتخاب نکرده و از گل نوع چهارم حداقل 5 شاخه انتخاب کنیم.٩ مطلوب است تعداد جواب های صحیح و نامنفی هریک از معادالت زیر با شرط های داده شده:5 ≤ i ≤ 2, 0 > i x = 10 5 x + ... + 2 x + 1 x(الف)4 ≥ 5 x, 2 > 1 x = 12 6 x ...+ + 2 x + 1 x(ب)5 ≤ i ≤ 1, 1 ≥ i x = 11 5 x ...+ + 2 x + 1 x(پ)4 ≤ i ≤ 1, 0 ≥ i x = 7 4 x + 3 x + 2 x +3 1 x(ت)4 ≤ i ≤ 1, 0 ≥ i x = 3 4 x + 3 x + 2 x + 1 x(ث)71 درس ا ّ و ل:مباحثی در ترکیبیات