مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
مثال: 9 نفر به چند طریق می‌توانند در سه اتاق 2 نفره، 3 نفره و 4 نفره واقع در یک هتل اسکان یابند؟حل: کل جایگشت های 9 نفر عبارت از ! 9 است که چون دو نفری که در اتاق دو نفره هستند با جابه جایی آنها مجدد ً ا هماندو نفر در همان اتاق بوده و حالت جدیدی تولید نمی‌شود و نیز جابه جایی سه نفر و چهار نفر در اتاق های سه نفره و چهار نفرهحالت جدیدی تولید نمی‌کند و تعداد این جایگشت های بی اثر برای دو نفر، سه نفر و چهار نفر به ترتیب ! ،2 ! 3 و ! 4 است، پسپاسخ این سؤال طبق قضیه برابر است با ! 4 × ! ! 3 9 × ! . 2 این مثال به روشی دیگر و با استفاده از ترکیب برای انتخاب افراد(جابه جایی افراد انتخاب شده برای اتاق ها مهم نیست):! 9 = 1 × ! 7 × ! 9 = 4 × 7 × 9 ! 4 × ! 3 × ! 2 ! 4 × ! 3 ! 7 × ! 2 4 3 2 انتخاب سه نفر از 7 نفر باقی برای انتخاب دو نفر برایاتاق سه نفره اتاق دو نفرهفعالیتشخصی وارد یک گل فروشی می‌شود و می‌خواهد دسته گلی شامل سه شاخه گل، از بین سه نوع گل مریم، ُ ر ز و میخک،انتخاب کند. (از هر نوع گل به تعداد فراوان موجود است)1 هر سطر جدول زیر یک انتخاب را نمایش می‌دهد، شما این جدول را کامل کنید.دسته گل انتخابی مریم ُ ر ز میخک1 یک شاخه گل مریم، یک شاخه گل ُ ر ز و یک شاخه گل میخک ٭ ٭ ٭2 دو شاخه گل میخک و یک شاخه گل مریم ٭ ٭ ٭3 سه شاخه گل ُ ر ز ... ٭ ٭ ٭ ...... ........................ 4 ٭ ٭ ٭........................ 5 ٭ ٭ ٭ ... .......................... 6 ٭ ٭ ... ٭7 دو شاخه گل مریم و یک شاخه گل ُ ر ز ... ... ...8 سه شاخه گل میخک ... ... ...9 دو شاخه گل میخک و یک شاخه گل ُ ر ز ... ... ...10 .......................... ... ... ...همان طور که مشاهده می‌کنید برای جدا کردن سه نوع گل از دو خط عمودی و برای مشخصکردن تعداد انتخاب ها از هر نوع گل از ٭ استفاده شده است.59 درس ا ّ و ل:مباحثی در ترکیبیات