مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
88مثال: توابع f(x) = [x] و = x g(x) در صفر پیوسته نیستند. بنابراین (0) ′ f و (0) ′ g موجود نیستند.y y4 43 3 x = f(x)2 x = 2)x(g1 1x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-1 -1-2 -2-3 -3اکنون به بررسی حالت دیگری می‌پردازیم که در آن تابع مشتق پذیر نیست. y4مثال: تابع = 3 x f(x) را درنظر می‌گیریم. مشتق پذیری این تابع را 3در 0 = x بررسی کنید. x 3 = 2 (x)1+∞ = 1 lim = x 3 lim = 0 − x 3 lim = (0) ′ f x2 x 3 0 → x x 0 → x x 0 → x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-1بنابراین تابع f در صفر مشتق پذیر نیست. شکل ها نشان می‌دهند که وقتی از -2سمت راست یا چپ به نقطه صفر نزدیک می‌شویم خط های قاطع به خط -3 x = 0نزدیک می‌شوند.تابع = 3 x f(x) در x = 0 مشتق پذیر نیست.خط x = 0 را «مماس قائم»منحنی می‌نامیم. y y4 43 3x 3 = 2 2 f(x)114 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-1-1-2 -2 x 3 = f(x)-3-3-2