مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل سوم : حدهای نامتناهی ـ حد در بی نهایت 67مجانب افقیخط y = L را مجانب افقی نمودار x() y = f می‌نامیم به شرطی که حداقل یکی از دو شرط = L f ∞ lim(x) →+ وL = lim f(x) برقرار باشد∞ →− xبه عنوان مثال در هر یک از شکل های زیر خط y = 1 مجانب افقی نمودارها است. چرا؟y y4 53 4231 24 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1-14 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-2-1مثال: مجانب های افقی و قائم تابع 1 1 − = 2 x x + f(x) را به دست آورید.حل: برای یافتن مجانب افقی کافی است حد تابع را در ∞ ± حساب کنیم داریم: 1 1 = 2 − lim 2 x x +∞ →± xپس خط y = 2 مجانب افقی تابع است.این تابع دارای مجانب قائم نیز می‌باشد و خط x = -1 مجانب قائم تابع است زیرا: −∞ 1 1 = − lim 2 x x +نمودار تابع به صورت زیر است. 1 + y →− x654321x 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5-1-2-3-4