مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل سوم : حدهای نامتناهی ـ حد در بی نهایت 63حدهای نامتناهی در بی نهایتدر محاسبه حد توابع وقتی x به + ∞ میل می‌کند. ممکن است، با بزرگ شدن مقادیر x مقدارهای x() f به عدد خاصی نزدیکنشوند ولی مقادیر x() f از هر عدد دلخواه مثبت بزرگ تر شوند همان طور که در نمودار توابع = x x() f و = x 2 x() g در شکل زیردیده می‌شود با افزایش مقادیر x مقادیر x() f و x() g از هر عدد دلخواه مثبتی بزرگ تر می‌شود.y y4 3x = f(x)3 22 x = g(x)2 11 x3 2 1 0 -1 -2 -3x 3 2 1 0 -1 -2 -3 -1-1 -2-2 -3همچنین با کوچک شدن مقادیر x ، مقادیر x() f از هر عدد دلخواه منفی کوچک تر می‌شود. در نمودارهای باال می‌توانمشاهده کرد که با کاهش مقادیر x مقادیر x() f از هر عدد منفی دلخواه کوچک تر و مقادیر x() g از هر عدد دلخواهی بزرگ تر می‌شود.در حالت کلی برای یک تابع f که در یک بازه ∞(, +)a تعریف شده است اگر با میل کردن x به سمت ∞ +، x() f نیز به سمت+ ∞ میل کند می‌گوییم حد این تابع در + ∞ برابر + ∞ است و می‌نویسیم = + ∞ f ∞ lim(x) →+ .برای مثال ∞ + = x lim و ∞ + = 2 x lim∞ →+ x ∞ →+ xهمچنین اگر با میل کردن x به سمت ∞ +، x() f به سمت - ∞ میل کند می‌گوییم حد این تابع در + ∞ برابر - ∞ است و می‌نویسیم∞ − = lim f(x) به عنوان مثال ∞ − = 2 x − lim∞ →+ x ∞ →+ xکوهتفتان،سیستانبلوچستان(عکاس:سیدمهدیحسینی)