مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل دوم : مثلثات 43مثال: نشان دهید در شکل زیر رابطه بین زاویه دید دوربین (β) با فاصله افقی آن با تابلو نقاشی به صورت زیر است.x 5 / 2 = β tan5 / 1 + 2 xm 2/5θ α m 0/5سپس زاویه دید را در حالتی که فاصله افقی برابر یک متر است به دست آورید.حل: با توجه به شکل برای مثلث قائم الزاویه پایین شکل داریم:5 / 0 = α tanهمچنین برای مثلث بزرگ که یک زاویه آن θ است داریم:3 = θ tanاکنون با استفاده از رابطه تفاضل زوایا برای تانژانت به دست می‌آید:5 / 2 5 / 0 − 3x 5 / 2 = x = x x = α tan − θ tan α = (− θ tan) β = tan3 + 2 x 3 + 2 x 5 / 0 × 3 + 1 α tan θ tan + 12 2 x x2 xوقتی فاصله افقی برابر یک متر آنگاه داریم:1 = 5 / 2 = 1 × 5 / 2 = β tan → 1 = x5 / 2 3 + 2 12از طرفی می‌دانیم که tan 4 π = 1 پس جواب های معادله tan β = 1 به صورت زیر به دست می‌آیند:π + π k = β4لیکن با توجه به شکل تنها جواب منطقی در حالت k = 0 که مقدار β = 4 π را به دست می‌دهد قابل قبول می‌باشد.