مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
128فعالیتدر زیر بخشی از نمودارهای دو تابع = x 2 x() h و = x g(x) در ٔ بازه ∞(, +]0 و خطوط مماس بر منحنی های آنها در برخینقاط این بازه رسم شده است.y y4 43 32 x = h(x)x = g(x)2 21 1x x4 3 2 1 0 -1 4 3 2 1 0 -1(الف(-1 -1)ب)1 با حرکت از ٔ نقطه x = 0 به سمت راست، شیب خطوط مماس در هر کدام از منحنی ها چگونه تغییر می‌کند؟ (کم می‌شود یازیاد) جهت تقعر منحنی در هر کدام از نمودارها چگونه است؟2 جهت تقعر منحنی چه ارتباطی با تغییرات شیب (کم شدن یا زیاد شدن) خطوط مماس دارد؟3 تابع ′ h در ٔ بازه ∞(0, +] صعودی است یا نزولی؟4 تابع ′ g در ٔ بازه ∞(0, +] صعودی است یا نزولی؟5 الف) در حالت کلی، صعودی یا نزولی بودن تابع f چه ارتباطی با عالمت تابع ′ f دارد؟عالمت ′ f بر ٔ بازه I مثبت است، آنگاه تابع f بر ٔ بازه ......... I است.عالمت ′ f بر ٔ بازه I منفی است، آنگاه تابع f بر ٔ بازه ......... I است.ب) با توجه به قسمت (الف)، صعودی یا نزولی بودن تابع ′ f چه ارتباطی با عالمت تابع ″ f دارد؟عالمت ″ f بر ٔ بازه I مثبت است آنگاه تابع ′ f بر ٔ بازه ......... I است.عالمت ″ f بر ٔ بازه I منفی است آنگاه تابع ′ f بر ٔ بازه ......... I است.