مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
همان طور که گفته شد رأس این سهمی‌ها نقطه ای به مختصات (k ، h) است. لذا اینحالت ها، حالت های کلی معادالت است که با قراردادن (0, 0(=) k, h) به حالت هایخاص، که در جدول قبل مطرح شد، خواهیم رسید. معادالت سهمی‌را در جدول فوق،معادالت استاندارد یا متعارف می‌گوییم.مثال: ٔ معادله سهمی‌به رأس (١،٢) A و کانون (٥،٢) F را بیابید و ٔ معادله خط هادیA آن را بنویسید.حل: با توجه به جایگاه رأس و کانون این سهمی‌در دستگاه مختصات، خواهیم داشت:4 = a(1)چرا؟))2 معادله خط هادی آن y = -3 است. چرا؟)3 دهانه سهمی‌روبه باالست. چرا؟لذا معادله آن به صورت k(− y) 2 = 4 a h(− x) است و خواهیم داشت:1 (− y) 16 = 2 2 (− x)x = 9 A(6 4, ) مثال: مختصات کانون و همچنین معادله سهمی‌را به رأس)٤, 6(A و خط هادی x = 9بنویسید.حل: با توجه به جایگاه رأس و خط هادی سهمی‌در دستگاه مختصات، خواهیم داشت:5 = a)1 چرا؟)2 کانون آن به مختصات ،6(F)-1 است، چرا؟)3 دهانه سهمی‌رو به چپ است. چرا؟لذا معادله آن به صورت h(− x) 4 a − 2 = k(− y) است و خواهیم داشت:4 (− x) 20 − = 2 6 (− y)تبدیل معادلۀ یک سهمی‌به صورت متعارفچهار حالت معادله سهمی‌را که در جدول دوم مطرح شد، 4 حالت شناخته شده(متعارف) درنظر می‌گیریم. اما در سال های قبل معادالتی با عنوان معادله سهمی‌مطرحشدند که برخی از آنها در ظاهر به شکل معادالت مطرح شده در جدول نبودند. به طور مثالدر ٔ پایه دهم معادله ای به صورت y = x 2 + 3 x + 5 ٔ معادله یک سهمی‌نامیده شد. دقتکنید که ویژگی معادله سهمی‌این است که نسبت به یکی از دو متغیر x و y از درجه 1 ونسبت به دیگری از درجه 2 است. در ادامه نشان می‌دهیم معادله مطرح شده قابل تبدیلبه یکی از 4 حالت متعارف خواهد بود.54