مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
مطالب فوق ٔ درباره سهمی‌با رأس واقع در مبدأ مختصات را می‌توان در جدول زیرخالصه کرد.دهانۀ سهمی‌محور سهمی‌خط هادی کانون معادله ٔ سهمی(a>0)رو به راست محور x = -a x 4ax = 2 y(a, 0)رو به چپ محور x = a x -4ax = 2 y(-a, 0)رو به باال محور y -a = y a(, x 2 = 4ay)0رو به پایین محور y a = y a(-, x 2 = -4ay)0مثال: ٔ معادله y 2 = 6 x مربوط به چه شکلی است؟ آن را مشخص نمایید.حل: این ٔ معادله یک سهمی‌است که ٔ دهانه آن روبه راست است و محور آن محورx هاست. با قرار دادن a ٤ = ٦ داریم . a = 3 لذا کانون آن F(0, 2 3) و خط هادی آنموازی محور هاy و به ٔ معادله 3 − x 2 = است و رأس آن مبدأ مختصات است. شکل Fتقریبی آن به صورت مقابل است. 2انتقال (محورها) dدیدیم که y 2 = 4 ax ٔ معادله یک سهمی‌است که رأس آن واقع بر مبدأ مختصات، کانونآن, 0(a) F ، خط هادی آن موازی محور y ها به ٔ معادله x = - a ، محور آن محور x ها(خط ٠ y =) و ٔ دهانه آن رو به راست است. حال با توجه به آنچه ٔ درباره انتقال می‌دانیممی‌توان گفت معادله (k - y(a 4 = 2) h - x) ٔ معادله همان سهمی‌است که به ٔ اندازه h به سمتراست (درصورت منفی بودن h به سمت چپ) و به ٔ اندازه k به سمت باال (درصورت منفیبودن k بـه سمت پایین) انتقال یافته است. لذا رأس آن به مـختصات (h, k)، کانون آنF(k, h + a) ، خط هادی آن موازی محور y ها به معادله x = - a + h ، محور آن خطy = k و ٔ دهانه آن کماکان روبه راست است.دهانۀ سهمی‌محور سهمی‌خط هادی کانون معادلۀ سهمیرو به راست خط = k y a+h - = x(y - k(2 = 4 a) x - h() a + h, k)رو به چپ خط = k y a+h = x(y - k(2 = -4 a) x - h()- a + h, k)رو به باال خط = h x a+k - = y(x - h(2 = 4 a) y - k() h, a + k)رو به پایین خط = h x a+k = y(x - h(2 = -4 a) y - k() h, - a + k)53