مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
با توجه به آنچه در کار در کالس دیدیم برای هر عدد طبیعی مانند n ، مربع التین n * n وجود دارد.حال فرض کنیم یک مربع التین مانند شکل زیر داریم و با اعمال یک جایگشت بر روی n, ..., 3, 2, 1 یک مربع جدیدبه دست آورده ایم. خواهیم دید که مربع به دست آمده نیز یک مربع التین خواهد بود، زیرا در غیر این صورت در سطر یا ستونیاز مربع جدید عضو تکراری وجود خواهد داشت که این موضوع با توجه به خواص جایگشت ایجاب می‌کند که در سطر یاستونی از مربع ّ او ل نیز عضو تکراری وجود داشته باشد و این با مربع التین بودن آن در تناقض است.2 3 1 4 3 → 1 2 1 4 34 1 3 2 2 → 2 3 4 1 21 4 2 3 4 → 3 4 3 2 13 2 4 1 1 → 4 1 2 3 4با جایگزینی اعداد ،1 ،2 3 و 4 از جدول اول به ترتیب با اعداد ،3 ،2 4 و 1 جدول دوم حاصل شده است.کار در کالسبرای هر یک از مربع های التین زیر یک جایگشت مشخص نمایید. سپس برای هر یک از جایگشت ها از روی مربعالتین داده شده یک مربع التین به دست آورید.2 4 5 3 1 3 4 1 2 3 2 13 1 2 4 5 1 2 3 4 1 3 24 5 3 1 2 2 1 4 3 2 1 31 2 4 5 3 4 3 2 15 3 1 2 4دو مربع التین متعامدتعریف: فرض کنید A و B دو مربع التین متمایز هم مرتبه باشند به طوری که از کنار هم قرار دادن درایه های نظیراز این دو مربع، مربع جدیدی از همان مرتبه حاصل شود که هر ٔ خانه آن حاوی یک عدد دو رقمی‌است که تمام رقم هایسمت چپ مربوط به مربع A و تمام رقم های سمت راست مربوط به مربع B(و یا برعکس) است. در این صورت گوییمدو مربع التین A و B «متعامدند» هرگاه هیچ یک از اعداد دو رقمی‌موجود در خانه های مربع جدید تکرار نشده باشند.فصل سوم: ترکیب ّ ی ات (شمارش) 64