مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
مثال : معادله یک سهمی‌به صورت y = x 2 + 3 x + 5 داده شده است . آن را به یکی ازحالت های متعارف تبدیل کنید و کانون و خط هادی و محور سهمی‌را مشخص نمایید .حل : داریم 5 − y = x 3 + 2 x4 11 − y = 2 (x + 3 2) ⇒ 9 4 + 5 − y = 9 4 + x 3 + 2 x ⇒لذا معادله یک سهمی‌است که دهانه آن رو به باال، رأس آن 4 11, 2 (−3) و 4a = 1و در نتیجه a = 4 1 است . بنابراین 3, 2 (−3) = = F(k + a, h) کانون آن و خط هادی آنبه معادله a k = 5 2 −+ y = است . معادله محور سهمی‌به صورت 2 −3 x = h = است .با روش مشابه آنچه در مثال دیدید معادالت سهمی‌ها را می‌توان به یکی از حاالتاستاندارد نوشت .رسم سهمیرسم دقیق یک منحنی توسط نرم افزارهای ریاضی انجام می‌گیرد . طبیعی است که دررسم منحنی ها با کاغذ و قلم، شکل حاصل شکل تقریبی منحنی مورد نظر خواهد بود .برای رسم یک سهمی‌ابتدا معادله آن را به صورت استاندارد می‌نویسیم و با توجه به آن،مختصات رأس سهمی، مقدار a(فاصله کانونی) ، مختصات F(کانون) و خط هادی آنرا به دست می‌آوریم و نیز درمی‌یابیم که دهانه سهمی‌رو به کدام طرف است .یکی از مهم ترین نقاطی که باید در رسم سهمی‌جایگاه آن را مشخص نماییم، رأسسهمی‌است . اگر کانون سهمی‌را نیز مشخص نماییم دراین صورت خطی که از رأس وکانون سهمی‌عبور می‌کند محور تقارن سهمی‌است .حال اگر خطی را که در نقطه F بر محور تقارن سهمی‌عمود است رسم کنیم و رویدو نقطه، مثال ًآن B و Bʹ را که به فاصله 2 a از F هستند مشخص نماییم، در این صورتنقاط B و Bʹ بر سهمی‌واقع ا ند . چرا؟حال با داشتن رأس و دو نقطهٔ دیگر از سهمی‌و دانستن شکل کلی آن می‌توان شکلسهمی‌را به صورت تقریبی رسم کرد . قبل از رسم می‌توان نقاط برخورد منحنی بامحورهای مختصات را نیز مشخص نمود .مثال : نمودار معادله y 2 2 y + 8 x + 9 = 0 را رسم کنید .−حل : ابتدا معادله را به حالت استاندارد تبدیل می‌کنیم1 + 9 − x 8 − = 1 + y 2 − 2 y8 (x + 1) − = 2 1 (− y) ⇒55