مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
الف) در حالتی که ٔ صفحه P بر ِ محور سطح مخروطی عمود باشد و از رأس آن عبور l dنکند، شکل حاصل یک دایره است.ــ در چه حالتی فصل مشترک ٔ صفحه P و سطح مخروطی تنها ٔ نقطه A خواهد بود؟ Pب) در حالتی که ٔ صفحه P بر محور l عمود نباشد و با ِ مولد d نیز موازی نباشد و تنها الف)یکی از دو نیمه مخروط را قطع کند، سطح حاصل یک بیضی خواهد بود. l dپ) اگر ٔ صفحه P با مولد d موازی باشد و از رأس مخروط عبور نکند، در این صورتفصل مشترک صفحه و سطح مخروطی یک سهمی‌است. (در این حالت اگر صفحه P ب)از رأس سطح مخروطی عبور کند، فصل مشترک آنها یک خط است.)ت) اگر ٔ صفحه P به گونه ای باشد که هر دو ٔ تکه باالیی و پایینی سطح مخروطی را قطع A Pکند و شامل محور l نباشد، در این صورت فصل مشترک صفحه و سطح مخروطی یکهذلولی است. در این کتاب به تعریف دقیق و بررسی خواص هذلولی نخواهیم پرداخت.پ)d lبا تعریف دایره آشنایی قبلی دارید. توجه داشته باشید که بیضی، سهمی‌و هذلولی نیز Pهر کدام تعاریف دقیق و مشخص دارند، اما اینکه چرا فصل مشترک صفحه و سطح Aمخروطی مطابق با آنچه گفته شد دایره، بیضی، سهمی‌یا هذلولی است، قابل اثبات استولی ما در این کتاب به این اثبات ها نمی‌پردازیم. حال که با دایره، بیضی، سهمی‌و هذلولی(مقاطع مخروطی) به صورت شهودی آشنا شدیم، برای تعریف دقیق این اشکال، ابتدا ت)مفهوم مکان هندسی را معرفی می‌کنیم.35