مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
مکان هندسیٔ طریقه رسم و ویژگی های عمود منصف یک پاره خط را از کتاب ٔ هندسه 1 به خاطردارید. دو ویژگی زیر را یادآوری می‌کنیم:ــ هر نقطه روی عمود منصف پاره خط، از دو سر پاره خط به یک فاصله است.M ــ هر نقطه که از دو سر یک پاره خط به یک فاصله باشد، حتماً روی عمود منصف آناست.اگر خط d عمودمنصف پاره خط AB باشد، در این صورتB H A MB = MA ⇔ d ∈ Mبه طور خالصه، یک نقطه روی عمود منصف پاره خط است، اگر و تنها اگر از دو سرd پاره خط به یک فاصله باشد.به عبارت معادل، می‌گوییم عمود منصف یک پاره خط، مکان هندسی نقاطی از صفحهاست که از دو سر آن پاره خط به یک فاصله اند.به طور کلی مفهوم مکان هندسی به صورت زیر تعریف می‌شود:تعریف: مکان هندسی، مجموعۀ نقاطی از صفحه (یا فضا) است که همۀ آنهایک ویژگی مشترک داشته باشند و همچنین هر نقطه که آن ویژگی را داشتهباشد عضو این مجموعه باشد.1در کتاب هندسه 1 با ویژگی ها و ٔ طریقه رسم نیمساز زاویه آشنا شدید. دو قضیه مهمدر مورد نیمساز زاویه را یادآوری کنید:ــ1 هر نقطه روی نیمساز زاویه ……………ــ2 هر نقطه که ……………………………… روی نیمساز زاویه است.x اکنون گزاره زیر را کامل کنید:H یک نقطه روی نیمساز زاویه است، اگر و تنها اگر …………2 …… ⇔ Oz ∈ M 2 (ˆ O = 1 ˆ O)z M 1 OH´ بنابراین می‌توان گفت:y نیمساز هر زاویه، مکان هندسی نقاطی از صفحه است که ………36