مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
22 = − (12 (−) 10) = − | A | → 3 2 − = A(ت)دترمینان ماتریس زیر را بیابید. 4 5 1 2 1 − 4 3 2 2 1 1 α = 2 cos + α 2 sin | = A | → α cos α sin A = (ث) 3 − 2 5 1 = A α sin α cos − − 5 1 11 2 مثال: دترمینان هریک از ماتریس های زیر را برحسب یک سطر و یک ستون دلخواهبه دست آورید: 1 2 − 1 3 1 2 A(الف) = 0 4 2 − برحسب سطر اول1 2 * 2 + 3 2 * 1 (−) − 3 1 * 1 | A | =4 2 − 0 2 − 0 414 = 20 + 6 + = 1* (0-12 (+) 0+6 (+ 2 *) 8+2 (=) -12)برحسب ستون سوم1 − 1 * 3 + 3 1 (−) * 0 + 1 − 1 * 3 + 2 1 (−) * 3 + 1 2 * 3 + 1 1 (−) * 2 = | A |1 2 4 2 − 4 2 −+0 = 20-6 = 14 = 2* (8+2 (-3*) 4-2)تذکر: همان طور که در قسمت (الف) مشاهده کردید وقتی در یک ماتریس روی یکسطر یا یک ستون، درایه یا درایه های صفر هستند دترمینان آن ماتریس برحسب همانسطر یا ستون راحت تر محاسبه می‌شود. 2 − 1 − 2 4 0 0 A(ب) = 1 4 3 − برحسب سطر دوم20 = − 3 (− 8) * 4 = − 1 − 2 − * 3 + 2 1 (−) * 4 + 0 + 0 = | A |4 3برحسب ستون اول2 − 1 − * 1 + 3 1 (−) * 3 (−) + 0 − 4 0 * 1 + 1 1 (−) * 2 = | A |4 0 1 4-20 +12 = -32 = = 2* (0-16 (-3*) -4-0)(درایۀ (2) روی سطر اول و ستون اول قرار دارد و درایۀ (-3) روی سطر سوم وستون اول واقع است.)28