مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
دستگاه 2 x + + y = = 4 را در نظر بگیرید. می‌توان از ماتریس ها کمک گرفت و15 y 4 x 7 دستگاه را به صورت یک تساوی ماتریسی نوشت:(1) 4 = + ... y 4 + x 7 از طرفی با توجه به تعریف ضرب ماتریس ها داریم:(2) x 1 2 = y + x 2 y 4 7 y 4 + x 7 4 = x 1 2 ⇒ (2) و (1) 15 y 4 7 ٔ معادله ماتریسی اخیر معادل با دستگاه دو معادله و دو ِ مجهول مفروض است.ــ1 حال اگر فرض کنیم 7 2 4 1 A = (A را ماتریس ضرایب می‌نامیم) در اینصورت ابتدا نشان دهید ماتریس A وارون دارد (وارون پذیر است) و سپس A -1 رابیابید. A وارون پذیر است ⇒ 0 ≠ 1 = ... - ... | = A | 1 − 4 = 1 − 4 * 1 = 1 − A ⇒ 2 7 − 2 7 − | A |ــ2 ٔ معادله ماتریسی معادل با دستگاه را از سمت چپ در A -1 ضرب کنید و با توجهبه تعریف تساوی بین دو ماتریس، جواب دستگاه یعنی x و y را بیابید. 4 1 − 4 = x 1 2 1 − 4 15 2 7 − y 4 7 2 7 − 1 = x 1 2 1 − 4 ⇒ شرکت پذیری 2 y 4 7 2 7 − = x ⇒ 1 = x ⇒ 1 = x 0 1 ⇒ = y 2 y 2 y 1 0 24