مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیممثال ـ2 7شکل روبه رو مداری را برای اندازه گیری مقاومت مجهول R نشان می‌دهد. فرض a R b R A A cکنید در این مدار ولت سنج 24/0 V و آمپرسنج 0/200 A را نشان دهد. مقاومت ولت سنج IR V = 1/00*10 4 Ω و مقاومت آمپرسنج R A = 1/00 Ω است. مقاومت R را به دست آورید. R 1 Vپاسخ: مقاومت های R و R A به طور متوالی به هم بسته شده اند و اختالف پتانسیل دوسر R Vآنها برابر با 24/0 V است. با توجه به اینکه آمپرسنج جریان 0/200 A را نشان می‌دهد و به طور r K ℰمتوالی به مقاومت R بسته شده است، جریان عبوری از این دو مقاومت نیز برابر 0/200 A است:Ω 120 = V 0 / 24 = V = eq RA 200 / 0 Iبا توجه به اینکه R eq = R + R A و R A = 1/00 Ω است مقاومت مجهول برابر با R = 119 Ω می‌شود.مقاومت یک ولت سنج باید خیلی بزرگ باشد تا قرار گرفتن آن در مدار، ولتاژ اجزای مدار رابه طور محسوسی تغییر ندهد. همچنین مقاومت یک آمپرسنج باید خیلی ناچیز باشد تا قرار گرفتن آندر مدار به طور محسوسی جریان اجزای مدار را تغییر ندهد. همان طور که در مثال باال مالحظه شد،مقاومت های آمپرسنج و ولت سنج این ویژگی ها را دارند. I aبستن مقاومت ها به صورت موازی: شکل 21 ــ2 یک مدار الکتریکی را نشان می‌دهد که سه I 1 I 2 I 3مقاومت به صورت موازی به یک باتری آرمانی با نیروی ٔ محرکه الکتریکی ℰ بسته شده اند. توجه کنید _ R 1 R 2 R 3 ℰٔ واژه «موازی« ارتباط چندانی به چگونگی رسم مقاومت ها ندارد؛ بلکه «به صورت موازی« به معنای bآن است که یک سر مقاومت ها مستقیماً به یکدیگر و سر دیگر آنها نیز مستقیماً به هم وصل شده استو اختالف پتانسیل یکسان V به دوسر این مقاومت ها اعمال شده است. بنابراین، هریک از مقاومت ها شکل ــ2 21 مداری شامل سه مقاومت کهاختالف پتانسیل یکسان V در دوسر خود دارد؛ یعنی: به صورت موازی به نقطه های a و b بسته3 V = 2 V = 1 V = ℰ = V شده اند.ٔ مجموعه مقاومت هایی که به این روش متصل شده اند را می‌توان با یک مقاومت معادل R eqجایگزین کرد که دارای همان اختالف پتانسیل V و جریان کلی است که از مقاومت ها می‌گذرد. براییافتن عبارتی برای R eq ، نخست ٔ رابطه بین جریان های I ، I 1 ، I 2 ، و I 3 را بررسی می‌کنیم. با توجه بهپایستگی بار الکتریکی و اینکه هیچ باری نمی‌تواند در یک ٔ نقطه مدار جمع گردد، بار ورودی به ٔ نقطه aدر واحد زمان با مجموع بارهای خروجی از ٔ نقطه a در واحد زمان برابر است. همان طور که می‌دانیمبار عبوری در واحد زمان همان جریان است. بنابراین داریم: I = I + I + I3 2 1از طرفی، از تعریف مقاومت می‌توانیم جریان های عبوری از هریک از مقاومت ها را به دست آوریم:V = 3 I, V = 2 I, V = 1 I3 R 2 R 1 Rبا قرار دادن این جریان ها در ٔ معادله قبلی خواهیم داشت:I = V(1 + 1 + 1)3 R 2 R 1 R 57