جواب تمرین صفحه ۱۵۰ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس اول: احتمال یا اندازه‌گیری شانس

صفحه ۱۵۰
سؤال 1

۱) هر یک از اعداد طبیعی و زوجِ کوچک‌تر از 11 را روی یک کارت می‌نویسیم و یکی از این کارت‌ها را به‌تصادف برمی‌داریم:
الف) فضای نمونه‌ای این آزمایش یا پدیدهٔ تصادفی را مشخص کنید.
ب) چه تعداد پیشامد تصادفی را روی این فضای نمونه‌ای می‌توان تعریف کرد؟
پ) پیشامد A را که در آن «عدد روی کارت انتخاب‌شده بر 4 بخش‌پذیر باشد»، مشخص کنید.

پاسخ

حل:

اعدادِ طبیعی و زوجِ کوچک‌تر از 11 عبارت‌اند از: 2، 4، 6، 8، 10.

الف) فضای نمونه‌ای:
\[S=\{2,4,6,8,10\}\]
و \(n(S)=5\).

ب) هر زیرمجموعهٔ \(S\) یک پیشامد تصادفی است. تعداد زیرمجموعه‌های مجموعهٔ 5 عضوی برابر است با:
\[2^5=32\]

پ) پیشامد \(A\) یعنی «عدد روی کارت بر 4 بخش‌پذیر باشد». از بین اعداد \(S\) فقط 4 و 8 بر 4 بخش‌پذیرند، پس:
\[A=\{4,8\} \Rightarrow n(A)=2\]
\[P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{2}{5}\]

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۷: آمار و احتمال» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۱۵۰
در حال مشاهده
صفحه ۱۵۰