ریاضیات گسسته صفحه ۵۷ | منظومه ایرانیان

حال که کنار هم هستند ! 3 جایگشت دارند و لذا طبق اصل ضرب تعداد کل رمزهای مورد نظر برابر است با ! *3 ! 55 4 ژ پ چ 2 3  3    جایگشت    پ) مشابه قسمت (ب) ابتدا 4 رقم داده شده را یک شیء فرض می‌کنیم که با 3 حرف مفروض روی هم 4 شیء بوده و 4!جایگشت داشته و در هر جایگشت 4 رقم داده شده هم ! 4 در کنار هم جایگشت دارند، لذا تعداد رمز مورد نظر، طبق اصلضرب عبارت است از ! *4 ! 4چ 4 ژ 3 2 5 پ  4    جایگشت    ت) حروف را یک شیء و ارقام را نیز با هم یک شیء فرض می‌کنیم که روی هم دو شیء شده و ! 3 حروف در کنار هم و ! 4نیز ارقام کنار هم جایگشت دارند که طبق اصل ضرب تعداد رمزهای مورد نظر عبارت است از ! *4 ! *3 ! 2چ ژ پ 2 4 3 5  3    جایگشت       4    جایگشت    ! !ما برای حل این مثال از دسته بندی اشیا استفاده کردیم.حال مسئله ای را طرح و حل می‌کنیم ولی هیچ توضیحی برای حل آن نمی‌دهیم تا شما خودتان راه حل این مسئله را توضیحدهید.مثال: 5 دانش آموز ٔ پایه دوازدهم و 4 دانش آموز ٔ پایه یازدهم به چند طریق می‌توانند کنار هم (در یک ردیف) قرار بگیرنداگر بخواهیم:الف) همواره دانش آموزان هر پایه کنار هم باشند.ب) به صورت یک درمیان قرار بگیرند (هیچ دو دانش آموز هم پایه کنار هم نباشند).پ) اگر دانش آموزان ٔ پایه یازدهم نیز 5 نفر باشند، به چند طریق می‌توان آنها را به صورت یک درمیان قرار داد؟! *5 ! *4 ! 2 (الف! 4 * ! *4*4*3*3*2*2 = 5 5 → 1 1 2 2 3 3 4 4 5 (ب*2 !(*5 ! 5) (پ57 درس ا ّ و ل:مباحثی در ترکیبیات