مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
حال به سراغ فضای 3 می‌رویم. ابتدا با مختصات یک تناظر بین مجموعه نقاط فضای 3 و مجموعه تمام سه تایی های c(, b, )a که در آن ∈ a, b, c برقرار می‌نماییم و سپس ارتباط بینبرخی معادالت (یا روابط) و شکل های مربوط به آنها را بررسی خواهیم کرد. باید توجه داشتهباشیم از آنجا که ما دستگاه مختصات سه بعدی را در صفحه (که خود دو بعدی است) رسممی‌کنیم لذا در این حالت برای تصویر بسته شکل ها باید از قدرت تجسم خود کمک بگیرید.معرفی فضای 3 مشابه 2 می‌توان مجموعه تمام سه تایی های مرتب (x z, y, ) که در آنها x, y, z اعدادحقیقی اند را به صورت زیر در نظر گرفت که به آن فضای 3 می‌گویند.} ∈ z, y, x | 3 = { (x, y, z) به یاد می‌آوریم که برای نمایش نقاط 2 از یک دستگاه مختصات متشکل از دومحور عمود برهم x ها و y ها استفاده می‌شود. به طور مشابه می‌توان فضای 3 را نیز باz استفاده از یک دستگاه مختصات متشکل از سه محور دو به دو عمود برهم که در نقطه ایمانند O متقاطع اند نمایش داد. این محل تقاطع، مبدأ مختصات دستگاه می‌باشد و فاصلهدر امتداد هر سه محور با یک واحد طول سنجیده می‌شود. وضعیت سه محور دو به دوo عمود برهم شبیه به فصل مشترک دو دیوار و کف یک اتاق می‌باشد که در شکل دیدهx y می‌شود و در واقع تشکیل یک کنج 1 می‌دهند.محورهای Ox ، Oy و Oz به ترتیب محور x ها، محور y ها و محور z ها نامیده می‌شوند.محورهای فوق تشکیل دهنده سه صفحه می‌باشند. صفحات مختصات عبارت اند از صفحهxy z(کف اتاق) شامل محور x ها و y ها، صفحه yz(دیوار سمت راست) شامل محور y هاو z ها، صفحه xz(دیوار سمت چپ) شامل محور x ها و z ها هستند. جهت مثبت هریکاز محورها با پیکان مشخص شده است. اگر محورها را از مبدأ مختصات (نقطه O) درo خالف جهت ادامه دهیم تا مقادیر منفی برای محورها ظاهر شوند آنگاه این دستگاه 3 بهx y هشت ناحیه که چهار ناحیه آن باالی صفحه xy و چهار ناحیه دیگر زیر صفحه xy هستندتقسیم می‌شود. چهار ناحیه باالی صفحه xy مطابق با شماره گذاری استاندارد یک دستگاه2 شماره گذاری می‌شوند. عالمت محورها شماره ناحیهz مثال ً ناحیه ای که در آن مقــادیر روی 1 + x + y + z+, +, (−) هر سه محور مثبت هستند ناحیه شماره + + 1 − 2(+, +, +) می‌باشد. به طـریق مشـابه چهـار ناحیـه + − − 3+, (−, −) پایین صفحه xy از 5 تا 8 شماره گذاری + − 4 +x +, (− +, ) می‌شوند. شمـــاره هر ناحیه و وضعیت − − + + + − 6 5(− +, +, ) (−, −, −) محورها در شکل ها و جدول روبه رو − − − 7(−, −, +) مشخص شده اند. − − + 8ــ1 از برخورد سه ٔ صفحه دوبه دو متقاطع، یک کنج تشکیل می‌شود.64