ریاضیات گسسته صفحه ۵۲
تمرین1 در مثال ایستگاه های رادیویی (دومین مثال این درس)الف) تعداد و محل نصب ایستگاه ها را مشخص نمایید.ب) اگر مجبور باشیم یکی از ایستگاه ها را در شهر b احداث کنیم حداقل چند ایستگاه دیگر و در چه شهرهایی باید احداثکنیم؟2 ٔ نقشه مقابل ٔ نقشه یک منطقه شامل چند روستا و dجاده های بین آن روستاهاست و مسافت جاده های بین b 4 c 5 iروستاها در آن مشخص شده است. قصد داریم چند 7 h 2بیمارستان مجهز در برخی روستاها احداث کنیم به گونه ای a 3 8که ٔ فاصله هر روستا تا نزدیک ترین بیمارستان به آن روستا 2 e g 3 5 oاز 10 کیلومتر بیشتر نباشد و از طرفی کمترین تعداد ممکن 2 4 f 3بیمارستان را احداث کنیم. ابتدا با توجه به ٔ نقشه فوق، j 3 nٔ مسئله مورد نظر را با یک گراف مناسب مدل سازی کنید و k 4سپس تعداد و محل احداث بیمارستان ها را مشخص کنید. 3 m3 عدد احاطه گری را برای هر یک از گراف های زیر مشخص نمایید. شکل 15b a d c b af ef eg hc d j i h g(الف()ب)d c b ah g f ek j(پ)فصل دوم: گراف و مدل سازی 52