مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
مکان های هندسی مهم در صفحه:ــ مکان هندسی نقاطی که از دو ٔ نقطه ثابت A و B در صفحه به یک فاصله اند،عمود منصف AB است.ــ مکان هندسی نقاطی که از دو ضلع یک زاویه به یک فاصله اند، نیمساز آن زاویهاست.ــ مکان هندسی نقاطی که از ٔ نقطه ثابت O به فاصله ثابت k قرار دارند، دایره ای به مرکزO و به شعاع k است.ــ مکان هندسی نقاطی از صفحه که از خط d به ٔ فاصله ثابت k قرار دارند، دو خطموازی d ، به ٔ فاصله k از آن و در دو طرف آن است.کاربرد مکان هندسییکی از مهم ترین کاربردهای مکان هندسی، ترسیم های هندسی و یافتن نقطه (یا نقاطی)است که دارای ویژگی معینی باشند. بدیهی است که اگر S 1 مکان هندسی نقاطی با ویژگیP 1 و S 2 مکان هندسی نقاطی با ویژگی P 2 باشد، S 2 ∩ S 1 مجموعه نقاطی است که هردو ویژگی P 1 و P 2 را دارند. بنابراین برای یافتن نقاطی که این دو ویژگی را داشته باشند،باید نمودارهای S 1 و S 2 را رسم کرده و نقطه (یا نقاط) برخورد آنها را به دست آورد.مثال: دو نقطه A و B و خط d که شامل هیچ یک نیست در صفحه مفروض اند.نقطه ای بیابید که از A و B به یک فاصله بوده و از d به ٔ فاصله 3 سانتی متر باشد.M 1 حل: مکان هندسی نقاطی که از A و B به یک فاصله اند، عمود منصف AB و مکان3 cm d´ هندسی نقاطی که از خط d به فاصله 3 سانتی متر باشد، دو خط موازی d به ٔ فاصله 3سانتی متر از آن هستند. بنابراین ٔ نقطه برخورد خط l(عمود منصف AB) و دو خطd 3 cm M موازی ′ d و ′′ d جواب مسئله است (نقاط M 1 و M 2 .)2 بحث در وجود جواب: اگر l یکی از دو خط d′ و d′′ را قطع کند دیگری را هم قطعA B d´´ می‌کند و مسئله مانند شکل، 2 جواب دارد. اگر l با دو خط موازی باشد، مسئله جوابl ندارد و اگر l بر یکی از دو خط d′ و d′′ منطبق باشد، مسئله بی شمار جواب دارد.38