جواب فعالیت صفحه ۶۸ فیزیک (2) - ریاضی فیزیک

هدف آزمایش: تحقیق قانون ژول، یعنی بررسی این‌که گرمای تولیدشده در مقاومت برابر \(RI^2t\) است.

وسایل: منبع تغذیه، آمپرسنج، ولت‌سنج، گرماسنج، دماسنج، مقاومت (سیم‌پیچ گرمکن) که داخل گرماسنج قرار دارد، مقدار مشخصی آب، ترازو و کرنومتر.

مراحل آزمایش:

۱. جرم آب داخل گرماسنج را با ترازو اندازه می‌گیریم و آن را \(m\) می‌نامیم. دمای اولیهٔ آب (\(\theta_1\)) را با دماسنج می‌خوانیم.

۲. طبق شکل، آمپرسنج را با منبع و مقاومت به‌صورت سری می‌بندیم، تا جریان \(I\) عبوری از مقاومت را نشان دهد. ولت‌سنج را دو سر مقاومت (موازی با آن) می‌بندیم تا اختلاف پتانسیل \(V\) دو سر مقاومت را نشان دهد.

۳. منبع را روشن می‌کنیم و هم‌زمان کرنومتر را راه می‌اندازیم. عدد آمپرسنج و ولت‌سنج را یادداشت می‌کنیم. اگر در طول آزمایش تغییر کردند، میانگین آن‌ها را به‌عنوان \(I\) و \(V\) در نظر می‌گیریم.

۴. پس از مدت زمان \(t\) (مثلاً \(5\) دقیقه)، منبع را خاموش می‌کنیم و دمای نهایی آب (\(\theta_2\)) را می‌خوانیم.

محاسبات:

الف) انرژی الکتریکی داده‌شده به مقاومت را با رابطهٔ 2-8 حساب می‌کنیم. با توجه به این‌که \(P=IV\) و \(U=Pt\)، داریم:

\[U = VIt\]

ب) گرمای جذب‌شده توسط آب را از رابطهٔ \(Q=mc\,\Delta\theta\) حساب می‌کنیم، که در آن \(c\) گرمای ویژهٔ آب و برابر \(4200\ \text{J/(kg.}^\circ\text{C)}\) است و \(\Delta\theta=\theta_2-\theta_1\).

پ) با استفاده از رابطهٔ تعریف مقاومت \(R=V/I\) و رابطهٔ 2-9، گرمای پیش‌بینی‌شده توسط قانون ژول را حساب می‌کنیم:

\[RI^2t = \frac{V}{I}I^2t = VIt\]

نمونهٔ داده‌ها (مقادیر زیر نمونه‌اند؛ اندازه‌گیری شما ممکن است کمی فرق کند):

نتیجه‌گیری:

الف) انرژی الکتریکی:
\[U = VIt = (6/00)(2/00)(300) = 3600\ \text{J}\]

ب) گرمای جذب‌شده توسط آب:
\[Q = mc\,\Delta\theta = (0/200)(4200)(24/3-20/0) = 3612\ \text{J} \approx 3600\ \text{J}\]

پ) مقاومت و گرمای قانون ژول:
\[R = \frac{V}{I} = \frac{6/00}{2/00} = 3/00\ \Omega\]
\[RI^2t = (3/00)(2/00)^2(300) = 3600\ \text{J}\]

نتیجه: مقدار گرمای به‌دست‌آمده از آب تقریباً برابر با \(RI^2t\) است. بنابراین آزمایش قانون ژول را تأیید می‌کند. اختلاف کم بین دو مقدار به دلیل گرمایی است که به ظرف گرماسنج و محیط اطراف منتقل می‌شود.