جواب تمرین صفحه ۱۲۲ فیزیک (2) - ریاضی فیزیک

پاسخ: ابتدا داده‌های مسئله را می‌نویسیم:

\[\ell=22\,cm=0/22\,m, \quad A=0/44\,cm^2=0/44\times10^{-4}\,m^2=4/4\times10^{-5}\,m^2, \quad N=2000\ \text{دور}, \quad I=1/7\,A\]

الف) ضریب القاوری: با قراردادن مقادیر در رابطهٔ 4 ـ 4 داریم:

\[L=\mu_0\frac{AN^2}{\ell}=(4\pi\times10^{-7}\,T.m/A)\frac{(4/4\times10^{-5}\,m^2)(2000)^2}{0/22\,m}\]

ابتدا صورت کسر را حساب می‌کنیم:

\[(4/4\times10^{-5})(4\times10^{6})=176\,m^2\]

سپس:

\[L=(4\pi\times10^{-7})\frac{176}{0/22}=(4\pi\times10^{-7})(800)\approx1/0\times10^{-3}\,H=1/0\,mH\]

ب) انرژی ذخیره‌شده: با استفاده از رابطهٔ 4 ـ 5 داریم:

\[U=\frac{1}{2}LI^2=\frac{1}{2}(1/0\times10^{-3}\,H)(1/7\,A)^2=\frac{1}{2}(1/0\times10^{-3})(2/89)\,J\]

\[U\approx1/45\times10^{-3}\,J=1/45\,mJ\]

نتیجه: ضریب القاوری سیم‌لوله برابر \(1/0\,mH\) و انرژی ذخیره‌شده در آن تقریباً \(1/45\,mJ\) است.