جواب بدون عنوان صفحه ۱۳۰ فیزیک (2) - ریاضی فیزیک

داده‌ها:
\[I_{\max} = 2/0\ \text{A}, \quad T = 0/020\ \text{s}, \quad R = 5/0\ \Omega\]

الف) جریان متناوب سینوسی است و در لحظهٔ \(t=0\) از صفر شروع می‌کند. جریان وقتی بیشینه می‌شود که \(\dfrac{T}{4}\) گذشته باشد:
\[t_1 = \frac{T}{4} = \frac{0/020}{4} = 0/005\ \text{s}\]

در این لحظه جریان بیشینه است. نیروی محرکهٔ القایی (ولتاژ دو سر رسانا) از قانون اهم به دست می‌آید:
\[\varepsilon_{\max} = I_{\max} R = 2/0 \times 5/0 = 10\ \text{V}\]

پس اولین لحظهٔ بیشینه جریان \(t=0/005\ \text{s}\) است و نیروی محرکهٔ القایی در آن لحظه \(10\ \text{V}\) است.

ب) ابتدا بسامد زاویه‌ای را به دست می‌آوریم:
\[\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0/020} = 100\pi\ \text{rad/s}\]

جریان در هر لحظه از رابطهٔ \(i = I_{\max}\sin\omega t\) به دست می‌آید. برای \(t=\dfrac{1}{400}\ \text{s}\):
\[\omega t = 100\pi \times \frac{1}{400} = \frac{\pi}{4}\]
\[i = 2/0 \sin\frac{\pi}{4} = 2/0 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \approx 1/41\ \text{A}\]

پس در لحظهٔ \(t=\dfrac{1}{400}\ \text{s}\) جریان تقریباً \(1/41\ \text{A}\) است.