مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
تمرین١ گراف G با ٔ مجموعه رأس های } f, e, d, c, b, a { = V(G) و ٔ مجموعه یال های } be, cf, db, ef, cd, ac, ab { = G() Eمفروض است. نمودار آن را رسم کنید و به موارد زیر جواب دهید.الف) مرتبه و اندازه گراف G را بنویسید.ب) ٔ درجه رأس های G را مشخص نمایید.پ) مجموع درجات رئوس این گراف برابر چند است؟ت) کدام رأس های گراف G با رأس f مجاورند؟ث) گراف H با مجموعه رأس های } 4 v, 3 v, 2 v, 1 v { = V(H)و ٔ مجموعه یال های } 1 v 4 v, 4 v 3 v, 4 v 2 v, 3 v 2 v, 3 v 1 v, 2 v 1 v { = E(H) مفروض است. بدون کشیدن نمودار آن به قسمت های(الف) تا (پ) در مورد گراف H پاسخ دهید.٢ گراف G(شکل)21 را در نظر بگیرید. bالف) مجموعه های V(G) و E(G) را بنویسید.ب) G() Δ و G() δ را مشخص نمایید. a cپ) ٔ مجموعه همسایه های رأس های f و g و e را بنویسید.ت) اگر } a, c { = x() N G ، آنگاه x کدام رأس است؟ ed fg شکل 21٣ گراف G با ٔ مجموعه رأس های } 6 v, 5 v, 4 v, 3 v, 2 v, 1 v { = V(G) مفروض است. اگر N G(v 1) دارای 5 عضو باشدو مجموعه های G N(v i) برای 6 ≤ i ≤ 2 تک عضوی باشند، گراف G را رسم کنید.٤ در گراف G با ٔ مجموعه رأس های } a, b, c, d, e, f { = V(G) داریم:} b, a { = N G(a(= { b, c, d } N G)b(= { a, c } N G)c)} d { = N G(d(= { a, f } N G)e(= { } N G)f)گراف G را رسم و ٔ اندازه آن را مشخص کنید.٥ گراف G(شکل)22 رسم شده است. مجموع درجه های رأس های گراف G را aمشخص کنید و همچنین درجات رئوس a و c در گراف G را تعیین نمایید. bشکل e 2241 درس ا ّ و ل: معرفی گراف