دوران - فصل 6-7-1

در نمه تدریس فصل پنجوم توی این جلسه میخواییم در مورد دوران ها و دوران شکل حول یک محور با همدیگه صحبت مرد

این تاکیم مستطیل ABCD را حول محوری که از AD میگذرد دوران میدنیم

شکل زیر نشان میدن که مستطیل ها چگونه حرکت میکنند

میبین اگر یک مستطیل را مستطیل ABCD را حول محوری که از AD میگذرد یا حول یکی از زلهاش که اینجا زله AD را در نظر داریم

به چرخونیم شکل حاصل چه شکلی میشه؟ ما اینجا میاییم از جیوجب را استفاده میکنیم

این مستطیل را داریم و میخوایم حول AD دورانش بدیم

خب میخوایم ببینیم که به چه صورت در میاد

الان داریم این مستطیل را دوران میدیم

شکلی که به وجود میاد شکل سبودی که به وجود میاد

یک استوبانه هست

که حالا این استوبانه چه بیژگی هایی داره؟

شعای این استوبانه دقیقا برابر با

عرض اون مستطیل اولیه همون هست

شعایی که داریم دقیقا برابر با عرض اون مستطیل

و ارتفاعش ارتفاع استوبانه برابر با طول اون مستطیل

یا همون زلی که حولش دوران داریم

حالا میخواییم باید سال حل کنیم

گفته مستطیل روبرو را

یک بار حول زل A B

و یک بار حول زل A C دوران میدهیم

حجم دوستوبانه حاصل

چند واید مکرد با یک دیگر اختلاف دارند

خب اگر

حول A B دوران بدیم

وقتی که حول A B دوران بدیم

گفتیم که ارتفاع مون میشه

همون زلی که حولش دوران داریم

یعنی میشه 3

پس یک استوبانه به وجود میاد

که ارتفاعش برابر با 3

شعاش برابر با چنده

شعاش برابر با

اون یکی زلیانی 6ه

خب اوله این که

حجم رو به دست بیاریم

اول و یک

مساحت

قاعده رو به دست بیاریم

که برابر با

شعا