مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیمتوان خروجی یک منبع نیروی محرکۀ واقعی: در بخش پیش اختالف پتانسیل ΔV ِ ی دو سریک باتری واقعی را مانند شکل 35ــ2 به صورت - Ir ℰ به دست آوردیم. با قرار دادن این اختالف r b ℰ aپتانسیل در رابط ٔ ه توان الکتریکی خواهیم داشت: I2 rI - I ℰ = - Ir(ℰ) I = V Δ I = خروجی P(11ــ2) I - rI 2 ℰ = خروجی P شکل 35ــ2 توان خروجی از ِ باتری شکل، ازٔ رابطه I = P(a V - b V) به دست می‌آید.که این توان خروجی یک باتری واقعی است. همان طور که می‌بینیم این توان به ٔ اندازه rI 2 (توانمربوط به انرژی اتالفی در مقاومت داخلی باتری که سبب گرم شدن آن می‌شود) با توان تولیدی باتری(I ℰ) متفاوت است. اگر باتری آرمانی باشد (r = 0) توان خروجی با توان تولیدی آن برابر است.مثال 2 ـ 9برای مدار نشان داده شده در شکل: الف) توان خروجی باتری و ب) توان aمصرفی در مقاومت را محاسبه کنید. = 12 V ℰ Ω r = 20 /پاسخ: الف) نخست، جریان را با استفاده از ٔ قاعده حلقه به دست می‌آوریم: I IA 0 / 2 Ω 0 / = 2 V + 12 Ω 0 / 4 r + ℰ = R I = ⇒ a V = IR - Ir - ℰ + a V Ω / 40 = Rاکنون توان الکتریکی خروجی از باتری با استفاده از ٔ رابطه 11ــ2 چنین می‌شود:W 16 2 A) 0 / 2 =)(Ω 0 / 2 (− A) 0 / 2 V)(12 (2 rI − I = ℰ = خروجی Pب) با استفاده از پایستگی انرژی بدیهی است که توان الکتریکی مصرفی در مقاومت ٤ اهمی‌برابر با توان خروجی باتری، یعنی16W می‌شود. با این حال، این را می‌توانیم به طور مستقیم نیز نشان دهیم:W 16 = 2 A) 0 / 2)(Ω 0 / 4 (= 2 RI = مصرفی Pمثال 2 ـ 10در مثال 7ــ2 توان هریک از اجزای مدار را محاسبه کنید. aپاسخ: توان مصرفی در مقاومت R = 8/5 Ω با استفاده از ٔ رابطه 9ــ2 چنین می‌شود: 2 ℰ 1 ℰW 1 / 2 = 2 A) 50 / 0)(Ω 5 / 8 (2 RI = = مصرفی P ﺑﺎﺗﺮی 2 2 r 1 r ﺑﺎﺗﺮی 1که در آن از I = 0/50A استفاده کرده ایم. b R cتوان خروجی باتری ١ را با استفاده از رابط ٔ ه 11ــ2 محاسبه می‌کنیم:W 5 / 3 = 2 A) 50 / 0)(Ω 0 / 2 (− A) 50 / 0 V)(0 / 8 (= 2 I 1 r − I 1 1 ℰ = = خروجی Pاما توان باتری ٢ از ٔ رابطه 11ــ2 به دست نمی‌آید؛ زیرا همان طور که دیدیم اختالف پتانسیل دوسر باتری ٢ از ٔ رابطه2 + Ir 2 ℰ V a - V c = به دست می‌آید. اما طبق تعریف این کتاب، برای استفاده از ٔ رابطه ــ2 8 V Δ I = P()، باید اختالفپتانسیل V c - V a را درنظر بگیریم که 2 Ir + 2 (ℰ -) می‌شود. بنابراین، مقدار (قدرمطلق) توان ورودی به باتری ٢ چنین می‌شود:2 I 2 r + I 2 ℰ = 2 + Ir 2 (ℰ) I = V ∆ I = P = ورودی PW 4 / 1 2 A) 50 / 0 =)(Ω 5 / 1 (+ A) 50 / 0 V)(0 / 2 (= 69