مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 2مثال ـ2 7مدار شکل روبه رو را درنظر بگیرید. مقادیر نیروهای ٔ محرکه الکتریکی و aمقاومت های مدار عبارت اند از: 2 ℰ 1 ℰΩ 8/5 = R و Ω 1/5 = 2 r ، Ω 2/0 = 1 r 2/0V، = 2 ℰ 8/0V، = 1 ℰ ﺑﺎﺗﺮی 2 r r ﺑﺎﺗﺮی 1الف) جهت جریان عبوری از مدار و مقدار آن را تعیین کنید. 1 b R c 2ب) اختالف پتانسیل دوسر باتری های ١ و ٢ را محاسبه کنید.پاسخ: الف) با استفاده از دستورالعمل های ّ حل مدارهای تک حلقه ای، مسئله را حل می‌کنیم. گرچه الزم نیست که جهتجریان I را بدانیم، ولی می‌توانیم آن را با ٔ مقایسه نیروهای ٔ محرکه الکتریکی دو باتری تعیین کنیم؛ چون 2 ℰ < 1 ℰ است جهت جریان راباتری ١ تعیین می‌کند. بنابراین، جهت جریان، ساعتگرد است. در نتیجه با حرکت پادساعتگرد از ٔ نقطه a داریم:a V = 2 ℰ + 2 Ir + IR + 1 Ir + 1 ℰ − a Vو از آنجاA 50 / 0 = V 0 / 2 − V 0 / 8 = 2 ℰ - 1 ℰ = IΩ 5 / 1 + Ω 5 / 8 + Ω 0 / 2 2 r + R + 1 rب) اختالف پتانسیل بین دوسر باتری ١ را با حرکت از نقط ٔ ه b به سمت نقط ٔ ه a به دست می‌آوریم:در نتیجه a V = 1 ℰ + 1 Ir − b VV 0 / 7 =) Ω 0 / 2 A)(50 / 0 (− V 0 / 8 = 1 Ir − 1 ℰ = b V − a Vکه این نتیجه را می‌توانستیم به طور مستقیم از رابط ٔ ه 7ــ2 نیز به دست آوریم. اما در مورد باتری 2 که در آن جهت جریان ازقطب مثبت وارد و از قطب منفی خارج می‌شود، نمی‌توانیم از این رابطه استفاده کنیم.برای ٔ محاسبه اختالف پتانسیل دوسر باتری ٢ حتماً باید مسئله را از نو حل کرد. به این منظور، از ٔ نقطه c به سمت ٔ نقطه aحرکت می‌کنیم:و در نتیجه: a V = 2 ℰ + 2 Ir + c VV 8 / 2 =) Ω 5 / 1 A)(50 / 0 (+ V 0 / 2 = 2 Ir + 2 ℰ = c V − a Vفعالیت ـ2 6 (کار در کالس)تفاوت یک باتری نو و فرسوده عمدت ً ا در مقدار مقاومت داخلی آن است که می‌تواندکمتر از یک ُ ا هم برای باتری نو تا چند هزار ُ ا هم برای باتری فرسوده باشد. برای کلیداندازه گیری مقاومت داخلی یک باتری مدار ساده ای متشکل از یک باتری، یک کلیدقطع و وصل، و یک مقاومت یا المپ کوچک را سوار کنید. نخست درحالی که کلیدقطع است، ولتاژ دو سر باتری را با یک ولت سنج اندازه بگیرید و آن گاه پس از بستن کلید، دوباره ولتاژ دو سر باتری را اندازه بگیرید.همچنین در این حالت، جریان عبوری از مدار را نیز باید به کمک یک آمپرسنج اندازه بگیرید. اکنون با استفاده از رابط ٔ ه 7ــ2 مقاومتداخلی باتری را محاسبه کنید (البته در یک اندازه گیری دقیق تر معمو ً ال از یک مقاومت متغیر استفاده می‌شود و مقاومت داخلی پس ازچندین اندازه گیری محاسبه می‌شود). آزمایش را یک بار برای باتری نو و یک بار برای باتری فرسوده انجام دهید.66