جواب فعالیت صفحه ۴۸ ریاضیات گسسته

۲. هر رأس حداکثر چند رأس را احاطه می‌کند و این تعداد چه ارتباطی با \(\Delta\) دارد؟

۳. آیا ۲ رأس می‌توانند همهٔ رئوس گراف \(G\) را احاطه کنند؟

۴. حداقل \(\left\lceil \dfrac{10}{4} \right\rceil\) رأس برای احاطهٔ همهٔ رئوس لازم است. چرا؟

۵. \(\gamma(G)\) چند است؟

۶. در یک گراف دلخواه با ماکزیمم درجهٔ \(\Delta\) ، یک رأس دلخواه حداکثر چند رأس را احاطه می‌کند؟

۷. تعداد کمتر از \(\left\lceil \dfrac{n}{\Delta+1} \right\rceil\) رأس نمی‌توانند تمام رئوس \(n\) رأسِ یک گراف را احاطه کنند. چرا؟