جواب کار در کلاس صفحه ۴۷ ریاضیات گسسته

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته | درس ۲. مدل‌سازی با گراف

صفحه ۴۷
شکل فعالیت
سؤال 1

۱ مجموعه‌ای از رئوس را مشخص نمایید که احاطه‌گر باشد.

پاسخ

ابتدا یال‌های گراف \(G\) را از روی شکل مشخص می‌کنیم: \(a\) به \(c\)، \(c\) به \(b\)، \(c\) به \(d\)، \(c\) به \(f\)، \(d\) به \(f\)، \(f\) به \(e\)، \(f\) به \(i\)، \(f\) به \(h\)، \(i\) به \(h\) و \(h\) به \(g\) وصل است.

مجموعهٔ \(\{c,f,h\}\) را در نظر می‌گیریم و بررسی می‌کنیم که آیا هر رأس یا در این مجموعه است یا با یکی از اعضای آن مجاور است:

  • \(c\) در مجموعه است و با \(a,b,d,f\) مجاور است.
  • \(f\) در مجموعه است و با \(c,d,e,h,i\) مجاور است.
  • \(h\) در مجموعه است و با \(f,g,i\) مجاور است.

پس همهٔ رئوس \(a,b,c,d,e,f,g,h,i\) تحت پوشش قرار می‌گیرند. بنابراین \(\{c,f,h\}\) یک مجموعهٔ احاطه‌گر است.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۲. گراف و مدل‌سازی» اینجاست.

کار در کلاس

|

صفحه ۴۷
در حال مشاهده
صفحه ۴۷