جواب کار در کلاس صفحه ۳۴ ریاضیات گسسته

الف) ابتدا شش رأس \(v_1, v_2, \ldots, v_6\) را با نقطه نمایش می‌دهیم. سپس مطابق مجموعهٔ \(E(G)\) رأس‌های متناظر را به هم وصل می‌کنیم:

• \(v_1v_4\): رأس \(v_1\) را به \(v_4\) وصل می‌کنیم.
• \(v_2v_5\): رأس \(v_2\) را به \(v_5\) وصل می‌کنیم.
• \(v_6v_1\): رأس \(v_6\) را به \(v_1\) وصل می‌کنیم.
• \(v_5v_1\): رأس \(v_5\) را به \(v_1\) وصل می‌کنیم.

رأس \(v_3\) در مجموعهٔ \(E(G)\) هیچ یالی ندارد، پس آن را فقط به صورت یک نقطهٔ تنها می‌کشیم.

ب) این گراف جهت‌دار است، پس برای هر یال جهت آن را با پیکان مشخص می‌کنیم. ابتدا چهار رأس \(a, b, c, d\) را نقطه می‌گذاریم. سپس یال‌ها را به ترتیب رسم می‌کنیم:

• \((a,b)\): پیکان از \(a\) به سمت \(b\).
• \((b,c)\) و \((c,b)\): چون دو یال با جهت مخالف بین \(b\) و \(c\) است، آن‌ها را به صورت دو منحنی رسم می‌کنیم که در دو طرف قرار بگیرند.
• \((c,d)\): پیکان از \(c\) به سمت \(d\).
• \((d,a)\): پیکان از \(d\) به سمت \(a\).