جواب مسئله صفحه ۳۴ ریاضیات گسسته

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته | درس ۱. معرفی گراف

صفحه ۳۴
سؤال 1

مسئله : سؤال دیگری مطرح کنید که با دیدن نمودار گرافِ مثال قبل بتوان به آن جواب داد.

پاسخ

این سؤال را می‌توان از روی نمودار مثال بالا جواب داد: با نگاه به شکل ۴ و جهت پیکان‌ها.

سؤال پیشنهادی: کدام تیم‌ها بیشترین تعداد باخت را داشته‌اند؟ یا: کدام تیم فقط یک برد داشته است؟

پاسخ به سؤال پیشنهادی (تیم فقط یک برد داشته است):

از روی نمودار، جهت هر پیکان را از تیم برنده به سمت تیم بازنده در نظر می‌گیریم و تعداد پیکان‌های خروجی هر نقطه را می‌شماریم، چون هر پیکان خروجی یک برد است:

  • تیم \(a\): پیکان‌های خروجی به \(b\) و \(e\) → ۲ برد
  • تیم \(b\): پیکان خروجی به \(d\) → ۱ برد
  • تیم \(c\): پیکان‌های خروجی به \(a\) و \(e\) → ۲ برد
  • تیم \(d\): پیکان‌های خروجی به \(b\) و \(e\) → ۲ برد
  • تیم \(e\): پیکان‌های خروجی به \(d\) → ۱ برد

بنابراین تیم‌های \(b\) و \(e\) هر کدام فقط یک برد داشته‌اند.

نتیجه: تیم‌های \(b\) و \(e\) فقط یک برد داشته‌اند.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۲. گراف و مدل‌سازی» اینجاست.

مسئله

|

صفحه ۳۴
در حال مشاهده
صفحه ۳۴