جایگشت‌های با تکرار-2

سلام توی جلسه قبلی ما جایشت با تکرار رو با هم دیدیم نحوه معاصبش رو مشاهده کرده ایسای قضایی هایی رو مطرح کرده

امروز میخواییم یک سوال تکمیلی توی این حوضه حل کنیم و یک محس رو اینجا به پایان برسونیم

سوال از ما پرسیده که با چهار حرف ا، سه حرف ب و پنج حرف سی چند کلمه دوازده حرفی میتونیم بنویسیم

بعد چهار تا شرط قسم رو بذاشته و اول قسمتا الف رو حرمی کنیم، هیچ شرطی نداشته باشیم

میگیم چهار تا ای داریم، پنج تا سی داریم، ست تا بی

رو هم دوازده تا حرفه، فرض میکنیم همش متفاوته

طبق قضیه که داشتیم میشه دوازده فکتوریل بر روی چهار تا تکراری ای داریم چهار فکتوریل

سه تا تکراری بی داریم

سه فاکتوریر

پنج تا تکراری سی داریم

میشه پنج فاکتوریر

و دوام رو میشه دوازده فاکتوریر

بر روی این عباره

حالا بیدیم اصلاحات بی رو با هم حل کنیم

اصلاحات بی چی گفته

گفته که هیچ دو حرف ای مجاوه

نباشد

یه مده متفاوت تر از سوال هایی بود که

تا الان دیدیم تو حوضه جایگشتای با تکرار

یا یکی از ایده هایی که مطرح کردیم

برای این که دو تا چیز

یا چند تا شی مجاور نباشد

چی بود

این بود که باقی اشیا رو میچیدیم

و این اشیا رو میامدیم

بین این اشیایی که میخواستیم مجاور نباشد

رو بین اشیای چیده شده قرار میدادیم

الان هم همون کار رو میکنیم

گام اول اون رو چی تعریف میکنی؟

گام اول فرض میکنیم

مثلا ای ها وجود ندارن

چیدنه؟

عروف

بی و سی

به چند تاریخ میتونیم این کار رو انجام بدیم؟

میگیم

پنج تا حرف سی دارم

و

سه تا حرف بی دارم

پس گام اولا به هشت فاکتوریه

تخصیم بره

پنج فاکتوریه لذب در سه

فاکتوریه قابل انجامه

تا قضیه ای که از جایگشتایی با تکرار بردن

فرض میکنم همش متفاوت هم

و تکراریه ها رو در مخرج

لحاظ بگیم

گام دوم هم چیه؟

گام دوم

چیدنه؟

عروف

ای

بین

بی و سی ها

به عنوان مثلا یکی از جایگشتایی که دو از قسمت اول به دست اومده رو من اینجا مینویسم

گفته پنج تا سی

مثلا فرض کنی دوتا سی دارم

بعد یه دونه بی دارم

بعد دوتا سی دیگه دارم

بعد یه بی دارم

یه سی و یه بی

سه تا بی و پنج تا سی

حالا میخوام ای ها رو بین این ها قرار بدم

به طوری که ای ها مجاور نباشن

پس من در این جایگاه هایی که دارم مشخص میکنم

میتونم ای ها رو قرار بدم

خب اول میام چی کار میکنم

میکنم ای ها رو قرار بدم