تعداد جواب‌های معادله سیاله-تمرین-3

سلام در اقام تعدیز مباعث ترکیبیات اموز نصر مثالی رو در حوضیت و جمع پای مدار زنگی رو به دست بیاریم

جلسه قبلی یه سی سوال توی این زمینه هر کردیم و توی این سوال بیجدر تشمیل کردیم و توی این زمینه پی بیاریم

سوالی که من این جلسه در نظر گرفتیم این هستش که با 6 حرف A, 6 حرف B و 6 حرف C

چند کلمه 18 حرفی میتوان نوشت به طوری که 3 عبارت A, B داشته باشه

ببینید اما گفته که کلن ما 3 تا A, B داشته باشیم

یعنی بعد از A, B اگر ظاهر بشه 3 بار بیشتر این اتفاق توی مسئله مون نیفتیم

ما برای حل این سوال در گام اول ابتدا میمیم حروف A و C رو میچیم

پس میمیم برای گام A حروف A و C رو میچیم

این کار به چند تر امکان داره

6 تا حرف A دارم و 6 تا حرف C

فرض میکنم همشون متفاوت هم میشه 12 فاکتوریه

6 تا تکراریه A دارم

6 فاکتوریه در مخرج

6 فاکتوریه دیگه در مخرج برای 6 حرف C

حالا نگاه کنین من یک جاگش دلخواه از این 12 حرفی

که از A و C نوشتم رو برای تو اینجا مینویسم

مثلا میام دو تا A داشته باشم

3 تا C داشته باشم

یه A دیگری داشته باشم

یه C داشته باشم

دو تا A دیگر داشته باشم

دو تا C

الان به یه A دیگرم نیاز دارم

دو تا A

سه تا A

چهار تا A

پنج تا A

شش تا A

سه تا C

چهار تا C

و شش تا C

نیه که حالا میخواهیم در گام دوم بی ها رو بچین

دقیقت کنین

من کجاها میتونم بیقرار بدم

من در بین همه این فضاهایی که دارم

میتونم تعدادی بیقرار بدم

فقط مسئله اینه که من باید تعین کنم

در هر قسمت چند تا بیقرار بدم

مثلا باید بگم اینجا دو تا B بذارم

اینجا سه تا بی بذارم

اینجا دو تا بی بذارم

به عنوان مثلا

چون B ها یکسان هستن

تنها چیزی که تفاوت ایجاد میکنه

در قرار دادن B ها

بین A и C ها

تعداد B هایی هستش که در هر

فضاها میتونم قرار بدم

اما یک شرطی به من گفته

گفته عبارت A

بی سه بار بیشتر تکرار

نشه

یعنی

دقیقا سه بار تکرار بشه

یعنی من باید ست تا از این فضاهایی

که بعد از A ها وجود داره

رو برای ابتدا

انتخاب کنم

یعنی از این شیش تا فضاها

ست هاش رو انتخاب کنم

پس میگم گام دوم

انتخاب

سه A

برای ایجاد

ای بی هایی