استدلال ریاضی-تمرین-2

سلام. در ادامه تدریس درس استدلال ریاضی اکسی تمرین هایی را حل کردیم.

امروز میخوایم ادامه اون تمرین ها را حل کردیم.

در درس قبل چند تا سوال حل کردیم در به سوال چارم رسیدیم

و در نهای سوال پنجم

میگه آیا مقادیر حقیقی و ناصفر آ و ب وجود دارن به طوری که این عبارت برقرار باشد یا خیلی؟

میاییم چی کار میکنیم؟ ما میاییم این جمع را انجام میدیم.

ار واقع مخرج مشترک میگیریم.

میگیم مخرج مشترک آبه را اگر بگیریم

میشه آیه به علاوه ب بر روی آبه.

من ببینیم این رابطه تصاوی برقرار هست یا نه؟

پس یک گذاره همعرض باشد نوشتیم.

حالا اگر این را ادامه بدیم من دو طرف را میتونم.

میتونم طرف این وسط تعین کنم اینجا پس میتونم بنابیستم

آیه به علاوه ب بتوانه دو برابر میشه با آبه.

و از این میتونم نتیجه بگیرم

که آدو به علاوه ب دو به علاوه دو آبه

باید برابر باشه با آبه.

میتونم باز از این هم نتیجه بگیرم

که آدو به علاوه به دو من های آبه

یا به علاوه آبه باید برابر باشه با سفر

که این آبه رو بردم اون طرف

و کم کردم از دو آبه.

حالا اتفاقی که میفته چیه؟

باز میتونیم بنویسیم که

دو طرف رو میتونم زب در یه عدد دو کنم.

میتونم بنویسم

دو آدو به علاوه دو به دو

به علاوه دو آبه

مصاویه و سفر

میتونم آدو ها رو جدا کنم

به دو ها رو جدا کنم

و به این فرم بنویسم

آدو به علاوه به دو

به علاوه دو آبه

به علاوه آدو

به علاوه به دو

که این باید مصاویه و سفر بشه

و میتونم این رو به این فرمت بنویسم

که A به علاوه B به توانه دو

به علاوه A دو

به علاوه B دو

باید مساویه با صف باشه

حالا 3 تا توان دو دارم که حاصل جمع شده صف

پس نتیجهی که میتونم از این بگیرم چیه؟

نتیجهی که میتونم بگیرم اینه که باید

A به علاوه B مساویه صف باشه

A مساویه صف باشه

B مساویه صف باشه

که با فرض اولیه من که آیه به علاوه به مخالف سفره اینها در تناقضه

پس نمیتونم آ و بی پیدا کنم که این رابطه رو بر من ایجاد کنه

گزاره های زیر را اثبات و یا با ارائه مثال نغز اونها رو رب