اصل شمول و عدم شمول (اجتماع 3 مجموعه)-2

سلام، در ادامه تدریس مرقص اصل شمول و عدم شمول تعمیم یافته، امروز قصد داریم چند تا مثال رو با هم حل کنیم و جلوش رو با هم پیپنیم.

و یه خاطرتون باشه در مورد اصل شمول و عدم شمول برای ستا مجموعه صحبت کردیم

که گفتیم که تعداد اعضای اجتماع ستا مجموعه مثل آبه و سه برابر میشه

و تعداد اعضای تک تک و مجموعه ها، منهای اشتراک، تعداد اعضای اشتراک دوتایی هاشون

به علاوه تعداد اعضای اشتراک ستایی هاشون.

خالی خواهی حل کردیم و امروز میخواییم مثال دیگری در این زمینه رو حل کنیم و با هم ببینیم.

افته چند عدد طبیعی مانند N وجود دارن به طوری که N مو گوچیک در مصابیه 400

و بر هیچیک از عداد سه و چهار و پنج بخش بزیر نیستن.

دقیق کنید باز اینجا سه تا شرد به ما گفته.

گفته به سه بخش بزیر نیستن و به چهار بخش بزیر نیستن و به پنج بخش بزیر نیستن.

حالا ما اگر بخواییم متممه این رو بنویسیم میشه چی؟

میگه به سه بخش بزیر هستن یا به چهار بخش بزیر هستن یا به پنج بخش بزیر هستن.

کلن وقتی که چند تا شرد رو همزمان از ما میخواد که اتفاق بیفته

متممهش میشه این که حد اقل یکی از اون شرد ها اتفاق نیفته.

مثل چیزی که اینجا ده.

حالا ما مجموعه اعضایی که اعدادی که حالا به سه بخش بزیر هم

کمتر از چهار ست هستند رو میذاری مجموعه ای

اونهایی که به چهار بخش بزیر هستند و کمتر از چهار ستند

کمتر مساویه چهار ستند رو میذاری مجموعه بی

و در مورد سی هم اونهایی که به پنج بخش بزیر هستند

و کمتر مساویه چهار ست هستند رو میذاری مجموعه سی.

هدف چیه؟ هدف ما شموردنه

تعداد اون عدادی هستش که به 3, 4 و 5 بخش بزیر نیست

پس مطلوبمون میشه اون

که میخوایم با اصل متمم حل کنیم

میگیم کل رو باید منهای نامطلوب کنیم

درسته؟

مطلوب شد به 3 بخش بزیر نیست

و به 4 بخش بزیر نیست و 5 بخش بزیر نیست

کل من میشه کل عداد طبیعی کوچکتر مساویه 4

پس عداد طبیعی کوچکتر مساویه 4

نامطلوبمون میشه چی؟

اونهایی که کوچکتر مساویه 4 سدن و به 3 بخش بزیر هستن

یا این که به 4 بخش بزیر هستن

یا این که به 5 بخش بزیر هستن

در واقع میخوایم

A اجتماع B اجتماع C رو بشموریم

تعداد اعزاش میشه تعداد حالات نامطلوبمون

از شاید