اصل شمول و عدم شمول-3

سلام، بر ادامه تدریس مرحس اصل شمول و عدم شمول امروز قصد داریم که یک سؤال دیگر رو تو این زمینه حق

در حصت قبلی در مورد اصل شمول و عدم شمول صحبت کردیم

گفتیم که اصل شمول و عدم شمول جایی به کار میره که وقتی بخوان

تعداد اعضای اجتماع دوتا مجموعه رو پیدا کنیم که گفتیم برابر میشه

تعداد اعضای تک تک او مجموعه ها منهای تعداد اعضای اشتراک او مجموعه ها

چند تا مثال در این زمینه حل کردیم

امروز میخواهم یک مثال دیگر رو تو این زمینه باهم حل کنیم و ببینیم

سؤال از ما پرسیده که در چند جاییگش از حلوف کلمه ای که به ما داده

عبارت او و او یعنی دوتا او مجاوه و یا دوتا و دوتا آی مجاوه ظاهر نشده هست

باز نگاه کنید دوتا شرط به ما داده

گفته او رو نداشته باشیم و آی رو نداشته باشیم

دقیقت کنید اینه ما روش مستقیم سخت ما بخواییم حلش کنیم

که همزمان بخواییم هر دو اینها رو نداشته باشیم

و حساب کنیم میبینیم به چه صورت این اتفاق میخواییم

نبشی که پیشنهاد میکنیم استفاده از اصل متممه

اصل متمم به ما میگفت که مطلوب یعنی تعداد حالات مطلوب

برابر میشه با تعداد کل حالات منهای تعداد حالات نامطلوب

مطلوب اون چیزی که میخواییم بشموریمش یعنی همین چیز

کل تعریف میکنیم کل رو تمام اعداد حالا

کلماتی که تمام کلماته

به میتوانی بنویسیم

یعنی هر چیز جایگشتی که وجود داره

نامطلوب میشه چی میشه هران چیزی که در کل هست

ولی مطلوب نیست یعنی مطلوب نیست

گفته مطلوب این شرط

یعنی دوتا او کنار هم نباشد

و دوتا آی کنار هم نباشد

گفتیم که وقتی که بخواییم مطممم این رو بنویسیم

وقتی که حالات نامطلوبش رو بنویسیم

میشه چی؟

میشه دوتا او کنار هم باشد

و تبدیل به یا میشه

یا این که دوتا آی کنار هم باشه

یعنی یکی از این دوتا اتفاقی افته هم

یه حالت نامطلوب به وجود میاد

چرا؟

چون به ما گفته که

مطمممش گفته که دوتا او کنار هم نباشد

و دوتا آی کنار هم نباشد

یعنی همزمان با این دوتا شرط

اتفاق بیفته

و اگر حد اقل یکی از این دوتا شرط

هم اتفاق نیفتد

یک حالت نامطلوب خواهیم داد

خواه ما مجنوع ای رو تعریف میکنیم

مجموع جایگشت هایی که دوتا او کنار هم هست

مجموعه بی رو تعریف میکنیم

مجموعه جایگشت هایی که دوتا او کنار هست