قضایا و ویژگی‌های ب‌م‌م

اگر \(a_1\) تا \(a_k\)  دو به دو نسبت به هم اول باشند و و هر کدام c را بشمارد ضرب آن‌ها هم c را می‌شمارد.

\[\left.\begin{matrix}\begin{matrix}a_1|c\\a_2|c\\\vdots\\\end{matrix}\\\begin{matrix}a_k|c\\\forall m.n\in\left\{1,2,\ldots k\right\},m\neq n;(a_m,a_n)=1\\\end{matrix}\\\end{matrix}\right\}\Rightarrow a_1a_2a_3\ldots a_k|c\]

مثال

\[\left.\begin{matrix}\begin{matrix}2|c\\3|c\\\ 7|c\\\end{matrix}\\\begin{matrix}19|c\\\end{matrix}\\\end{matrix}\right\}\Rightarrow 2 \times 3\times7\times19|c\]