کوچکترین مضرب مشترک دو عدد – ک‌م‌م

تعریف

عدد طبیعی \(c\) را ک‌م‌م دو عدد صحیح و ناصفر \(a\) و \(b\) می‌نامیم و می‌نویسیم \(\left[a,b\right]=c\)، هرگاه دو شرط (الف) و (ب) برقرار باشد، و اگر این دو شرط برقرار باشد آنگاه \(\left[a,b\right]=c\)

\(a|c\ ,\ b|c\ \)(الف

\(\forall m>0,a|m\ ,\ b|m\Rightarrow c\le m\ \)(ب

مثال

\(\left[3,4\right]=12\)        \(\left[6,4\right]=12\)        \(\left[1,8\right]=8\)        \(\left[-4,16\right]=16\)

نحوه محاسبه ک‌م‌م

ابتدا اعداد را به عوامل اولشان تجزیه می‌کنیم.

سپس عوامل مشترک با توان بیشتر را در عوامل مشترک با توان خودشان ضرب می‌کنیم.

مثال

\[21=3\times7\]

\[18=3^2\times2\]

\[\left[21,18\right]=3^2\times2\times7\]